二分法——leetcode35. 搜索插入位置

最新推荐文章于 2025-08-29 00:12:11 发布

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这篇博客介绍了两种二分法实现方式，分别针对左闭右闭和左闭右开区间，用于在有序数组中查找目标值并返回其索引。这两种方法在找不到目标值时会返回插入位置，适合于搜索插入位置的问题。示例展示了如何在给定的排序数组中应用二分查找算法。

二分法的第一种写法
在左闭右闭的区间寻找target；
不变的量是：[left,right];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int  binary_search(vector<int> &nums,int target)
{
    int left = 0;
    int right = nums.size() - 1; //定义target在左闭右闭的区间里，[left,right];

    while (left <= right) //当left==right，区间[left,right]依然有效;
    {
         int mid = (left + right) / 2;
         if (target == nums[mid]) //关键的退出条件;
             return mid;          //nums[mid]==target;

         if (target < nums[mid]) //target在左区间[left,mid-1];
             right = mid - 1;
         else //target在右区间[mid+1,right];
             left = mid + 1;

    }
    return right;//返回插入的位置
}
   

int main()
{
    vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    cout << "输入要查询的数：" << endl;
    int n;
    cin >> n;

    cout << binary_search(vec, n);
    system("pause");

}

二分法的第二种写法
左闭右开的区间里去寻找target;
不变量是[left,right);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int binary_search(vector<int> &nums,int target)
{
    int left = 0;
    int right = nums.size(); //左闭右开的区间,[left,right);
    while (left < right)    //因为在left==right的时候，在[left,right);
    {
         int mid = (left + right) / 2;
         if (target == nums[mid]) //nums[mid]==target;
             return mid;
         if (target < nums[mid]) //target在左区间，[left,mid);
             right = mid;
         else
             left = mid + 1; //target在右区间，[mid+1,right);

    }
    return right;


}
int main()
{
    vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    cout << "输入要查询的数：" << endl;

    int n;

    cin >> n;
    cout << binary_search(vec, n);
    system("pause");
    return 0;
}

搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
35. 搜索插入位置

通过的代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
         int left = 0;
    int right = nums.size(); //左闭右开的区间,[left,right);
    while (left < right)    //因为在left==right的时候，在[left,right);
    {
         int mid = (left + right) / 2;
         if (target == nums[mid]) //nums[mid]==target;
             return mid;
         if (target < nums[mid]) //target在左区间，[left,mid);
             right = mid;
         else
             left = mid + 1; //target在右区间，[mid+1,right);

    }
    return right;

    }
};