数据结构——二叉树的层次遍历进阶

之前的一个博客
数据结构——二叉树的层次遍历看完这个，可以简单实现下面的问题

问题：

1.计算二叉树的最大宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值。
2.用按层次顺序遍历二叉树的方法,统计树中具有度为1的结点数目。

解决问题的思路：

1. int BiTree_height1(BiTree T)函数用于计算出树的高度（深度）；
2. void levelOrder( BiTree T)；创建了一个记录每层树的宽度数组width[totalLevel]
3. void printNodeAtLevel(BiTree T,int level,int *width,int static_level) ；参数：有宽度数组的指针，和静态的层数（因为level会因为函数递归而改变，所以建立这一个）函数主体记录每一层节点数
4. void levelOrder2(const BiTree T)；设立一个变量，统计单分支结点的个数
5. void printNodeAtLevel2(BiTree T,int level,int *single_branch)；

核心代码

int BiTree_height1(BiTree T)//求树的深度算法1 
{
	if(T==NULL)
		return 0;
	else
	{
		if(BiTree_height1(T->lchild)>BiTree_height1(T->rchild))
				return 1+BiTree_height1(T->lchild);
		else
				return 1+BiTree_height1(T->rchild);
	
	}
	
	
} 
void printNodeAtLevel(BiTree T,int level,int *width,int static_level)  
{  
    if(T==NULL||level<0)  
        return;  
  
    if(level==0)  
    {  
    printf("%c ",T->data);
    width[static_level]++;
	return;  
    }  
  
    // 左子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel(T->lchild,level-1,width,static_level);  
  
    // 右子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel(T->rchild,level-1,width,static_level);  
}
 
void levelOrder( BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	int totalLevel = BiTree_height1(T);
	int width[totalLevel]={0};
	for(int i = 0; i< totalLevel; i++)
	{
		printNodeAtLevel(T, i,width,i);
		
		printf("\t\t\t第%d层的宽度为：%d",i,width[i]);
		printf("\n");//打印完一层，换行
	}

	int max_width=width[0],max=1;
	for(int j=1;j<totalLevel;j++)
	{
		if(width[j]>max_width)
			{
				max_width=width[j];
				max=j+1;
			}
			
	}
	printf("最大宽度为%d,首先出现最大宽度的是第%d层",max_width,max);
	
} 
 
 
void printNodeAtLevel2(BiTree T,int level,int *single_branch)  
{  
    if(T==NULL||level<0)  
        return;  
  
    if(level==0)  
    {  
    printf("%c ",T->data);
    if(T->lchild==NULL&&T->rchild!=NULL||T->lchild!=NULL&&T->rchild==NULL)//单分支时 
    	single_branch[1]++; 
	return;  
    }  
  
    // 左子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel2(T->lchild,level-1,single_branch);  
  
    // 右子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel2(T->rchild,level-1,single_branch);  
}
 
void levelOrder2(const BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	int totalLevel = BiTree_height1(T);
	int single_branch[1]={0};
	for(int i = 0; i< totalLevel; i++)
	{
		printNodeAtLevel2(T, i,single_branch);
		printf("\n");//打印完一层，换行
	}
	printf("该树的单分支节点（即度为1的节点）数为：%d",single_branch[1]);
	
}

全部代码（可直接执行）

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h> 
 
typedef char TElemType;
typedef int status; 
typedef struct BiNode
{
	TElemType data;
	struct BiNode *lchild;
	struct BiNode *rchild;
}BiNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T)//二叉树的先序创建 
{
	TElemType ch;
	scanf("%c",&ch);
	if(ch=='#')
		T=NULL;
	else 
	{
		T=(BiNode*)malloc(sizeof(BiNode));
		if(!T)
			exit(-1);
		T->data=ch;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
	}
}

void DestroyBiTree(BiTree &T)//二叉树的销毁算法 
{
	if(T==NULL)
		exit(-1);
	else
	{
		DestroyBiTree(T->lchild);
		DestroyBiTree(T->rchild);
		free(T);
	}
}

int  preorderTraverse(BiTree T)//二叉树的先序递归遍历算法 
{
	if(T==NULL)
		return 0;
	else 
		{
			printf("%c ",T->data);
			preorderTraverse(T->lchild);
			preorderTraverse(T->rchild);
		}
 } 
 
int  InorderTraverse(BiTree T)//二叉树的中序递归遍历算法 
{
	if(T==NULL)
		return 0;
	else 
		{
			InorderTraverse(T->lchild);
			printf("%c ",T->data);
			InorderTraverse(T->rchild);
		}
 }
 
int  PostorderTraverse(BiTree T)//二叉树的后序递归遍历算法 
{
	if(T==NULL)
		return 0;
	else 
		{
			PostorderTraverse(T->lchild);
			PostorderTraverse(T->rchild);
			printf("%c ",T->data);
		}
 }
 
int BiTree_height1(BiTree T)//求树的深度算法1 
{
	if(T==NULL)
		return 0;
	else
	{
		if(BiTree_height1(T->lchild)>BiTree_height1(T->rchild))
				return 1+BiTree_height1(T->lchild);
		else
				return 1+BiTree_height1(T->rchild);
	
	}
	
	
} 
void printNodeAtLevel(BiTree T,int level,int *width,int static_level)  
{  
    if(T==NULL||level<0)  
        return;  
  
    if(level==0)  
    {  
    printf("%c ",T->data);
    width[static_level]++;
	return;  
    }  
  
    // 左子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel(T->lchild,level-1,width,static_level);  
  
    // 右子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel(T->rchild,level-1,width,static_level);  
}
 
void levelOrder( BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	int totalLevel = BiTree_height1(T);
	int width[totalLevel]={0};
	for(int i = 0; i< totalLevel; i++)
	{
		printNodeAtLevel(T, i,width,i);
		
		printf("\t\t\t第%d层的宽度为：%d",i,width[i]);
		printf("\n");//打印完一层，换行
	}

	int max_width=width[0],max=1;
	for(int j=1;j<totalLevel;j++)
	{
		if(width[j]>max_width)
			{
				max_width=width[j];
				max=j+1;
			}
			
	}
	printf("最大宽度为%d,首先出现最大宽度的是第%d层",max_width,max);
	
} 
 
 
void printNodeAtLevel2(BiTree T,int level,int *single_branch)  
{  
    if(T==NULL||level<0)  
        return;  
  
    if(level==0)  
    {  
    printf("%c ",T->data);
    if(T->lchild==NULL&&T->rchild!=NULL||T->lchild!=NULL&&T->rchild==NULL)//单分支时 
    	single_branch[1]++; 
	return;  
    }  
  
    // 左子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel2(T->lchild,level-1,single_branch);  
  
    // 右子树的 level - 1 级  
    printNodeAtLevel2(T->rchild,level-1,single_branch);  
}
 
void levelOrder2(const BiTree T)
{
	if(T==NULL)
		return;
	int totalLevel = BiTree_height1(T);
	int single_branch[1]={0};
	for(int i = 0; i< totalLevel; i++)
	{
		printNodeAtLevel2(T, i,single_branch);
		printf("\n");//打印完一层，换行
	}
	printf("该树的单分支节点（即度为1的节点）数为：%d",single_branch[1]);
	
}
int main()
{
	BiTree T;
	printf("创建树输入树T的先序序列(其中使用#代表空节点)\n");
	CreateBiTree(T);
	printf("先序遍历算法");
	preorderTraverse(T);
	printf("\n中序遍历算法");
	InorderTraverse(T);
	printf("\n后序遍历算法");
	PostorderTraverse(T);
	printf("\n二叉树层次遍历算法\n");
	levelOrder(T);
	printf("\n二叉树层次遍历算法\n");
	levelOrder2(T);
	
	
 } 

例如：