雅克比迭代，高斯赛德尔迭代，判断是否收敛

最新推荐文章于 2023-12-09 10:47:26 发布

�Andrea️

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文章标签：矩阵线性代数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_50197023/article/details/134625308

本文介绍了雅克比迭代(高斯赛德尔迭代)的方法，探讨了行范数和列范数在迭代过程中的作用，指出当它们小于1且谱半径小于1时，矩阵迭代是收敛的，反之则发散。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、写出雅克比迭代(高斯赛德尔迭代)矩阵

2、判断矩阵的行范数或者列范数

行范数也叫无穷范数，指MAX(一行元素取绝对值相加)

列范数也叫1范数，指MAX(一列元素取绝对值相加)

行范数或者列范数有一个＜1。则可判断其收敛。

3、若行范数和列范数均≥1，需要判断谱半径(谱半径指迭代矩阵MAX(特征值绝对值))。若谱半径＜1，则收敛，反之，发散。

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