算法基础之数学知识——求组合数（样例n = 10000， a, b ＜= 2000）预处理+递推式，时间复杂度O(ab)

题目：
给定 n 组询问，每组询问给定两个整数 a，b，请你输出 组合数Cab mod(10^9+7) 的值。

输入格式
第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一组 a 和 b。

输出格式
共 n 行，每行输出一个询问的解。

数据范围
1≤n≤10000,
1≤b≤a≤2000

输入样例：
3
3 1
5 3
2 2

输出样例：
3
10
1

思想：
没有用到什么思想，主要是用到了一个递推式：Cab = C(a - 1)b + C(a - 1)(b - 1)

代码如下：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 2005, p = 1e9 + 7;
int c[N][N];

void init()
{
    for(int i = 0; i <= 2000; i ++) c[i][0] = 1;
    
    for(int i = 1; i <= 2000; i ++){
        for(int j = 1; j <= 2000; j ++){
            c[i][j] = (c[i - 1][j] % p + c[i - 1][j - 1] % p) % p;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n;
    cin >> n;
    while(n --){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << c[a][b] << endl;
    }
}