编译原理基本定义(LR(0)与SLR(1))

LR(0)

第一步：改写为扩广文法，一般只是新加一个起始非终结符，并且将所有的产生式拆开即可，然后在所有文法的前面加从0开始的编号，以便构建LR(0)分析表的时候有用。
第二步：列出所有项目。这个比较简单，将所有的产生式插空加点即可。
第三步：写出所有项目集规范族。即写出所有项目的转移，并且标号。
第四步：画出状态转移。即根据第三步构造的项目写出DFA。
第五步：作出LR(0)分析表。
一般题目都只会问到LR(0)的分析表，有些第三小问会问对一些指定的输入串进行分析，这时候也比较简单，下面先给个例子。

例子：
文法如下，构建该文法的LR(0)分析表。
G[S]：S–>BB
B–>aB|b

答：
1、改写为扩广文法为：
G’[S’]：
(0) S’–>S
(1) S–>BB
(2) B–>aB
(3) B–>b
2、所有项目为（键盘上找不到原点这个符号，所以写到纸上了）：

3、项目集规范族为：

如何得到的呢？对于每一个状态，如果圆点后面是非终结符，那么就得把这个终结符所有的产生式都写上去，以此类推，然后我们要对每一个圆点后面可能会读取什么东西都要进行转移，等第四步就懂了。
4、状态转移DFA为:

我们可以看到，圆点后面就是我们需要读取的一个东西，然后我们读取这个东西之后圆点后移，然后转移到其他状态去。
如果圆点到产生式右边的最后了，那么就说明不能读取了，因此我们称这个项目为归约项目
如果圆点到产生式右边的中间，还没有到最后，如果后面是非终结符，我们称这个项目为待约项目。
如果圆点到产生式右边的中间，还没有到最后，如果后面是终结符，我们称这个项目为移进项目。
5、LR(0)的分析表为：

对于每一个状态，如果一个状态a吸收了一个终结符转移到另一个状态b的话，那么就在状态a那一行的action那里写上$s_b$即可，对于结尾的状态，我们在#那一栏写acc，表示接受，这里的话就是状态1表示的项目，如果一个状态时归约项目，那么就去我们改写的扩广文法那里找它是第几个产生式，然后前面加r即可。如果一个状态a吸收了一个非终结符转移到另一个状态b的话，就在状态a那一行的goto那里写上b即可。

SLR(1)

先来介绍一下移进-归约冲突和归约-归约冲突：
有时候我们在一个项目集里面得到两种归约项目，然后我们不知道归约哪一个，所以这就会导致计算机不知道归约哪一个，所以这是一种冲突，例如在一个项目集里面有：A–>B和A–>CB（键盘没有圆号，故用*代替之）。
而移进-归约冲突是形如这样的项目：A–>B*、A–>B*c
这时候计算机不知道是归约A–>B*还是移进A–>B*c，所以这也是一种冲突。

SLR(1)的方法其实是和LR(0)一致的，但是LR(0)可能会产生移进-归约冲突，归约-归约冲突等冲突，所以我们看能不能用SLR(1)方法改写LR(0)，使之变得不冲突。
改写方法：
如果出现了移进归约冲突：
假设造成的冲突是A–>B*和A–>B*c，那么很明显，我们需要分析一下B后面输入串中的下一个是包含什么东西，如果输入的下一个串是c，那么我们肯定是移进A–>B*c，如果输入的下一个串是其他的怎么办呢？
因此有以下的方法：我们利用Follow(A)来判断，如果输入串的下一个属于Follow(A)，并且不为c，那么我们就归约A–>B*，如果输入串的下一个不属于Follow(A)，并且为c的话，我们就移进A–>B*c。
这样的方法必须要满足Follow(B)里面不能包括c，不然同样地，我们还是不知道是移进还是归约。因此我们可以推广开来。如下：

这就是SLR(1)的方法。就是LR(0)消除冲突的方法。他的解题步骤还是与LR(0)大体相似
但是SLR(1)的分析表与LR(0)的分析表有些不相同：
在SLR(1)分析表的action这一栏中，对于归约这个地方，我们要根据Follow集来写。看以下的例子就懂了。
例子：

我标出来的地方就是有移进归约冲突，故不能用LR(0)的方法来做，我们看能不能用SLR(1)来消除冲突。很容易得到Follow(S)={c,#}，这里灵活运用以下，因为S–>bA*S，*后面是非终结符，所以可以看First(S)来看，又很容易得到First(S)={b}，故发现这两个集合没有交集，所以用SLR(1)之后不会出现冲突，我们可以得到以下的SLR(1)分析表：

分析一下这里的状态3一行的转移：状态3吸收一个b，它属于First(S)，所以我们移进到状态$s_2$，而c和#都是属于Follow(S)，因此就归约了。
还要注意：SLR(1)分析表，对于归约的状态，我们只能在Follow集包含的终结符下写r了，就算是这个状态没有冲突，我们也不能一股脑一行全写r，例如状态5和状态7。