Leetcode 295. 数据流的中位数

Leetcode 295. 数据流的中位数

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思路

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对于求解一个数组中的中位数，比较简单的是每次插入一个数据就数组进行排序，然后求解中位数即可。很显然，这种操作时间复杂度过高，不是题目的想要的解法。所以，我们有必要找到一个更好的数据结构让中位数的查找更加快速，堆在此时的作用便显示了出来。
至于具体实现，我们可以设置两个堆，一个大顶堆用来存储前一半元素，一个大顶堆用来存储后一半元素。中位数即为前一半元素的堆顶或者前一半元素的堆顶和后一半元素的堆顶的平局值。
然后我们考虑的是如何保持两个堆的平衡，首先考虑让两个堆数量相等或者相差1，思路很简单，如果两堆当前数量相等我们将新插入的数据放到小顶堆，否则放到大顶堆。然后我们考虑如果保证大顶堆中的元素都小于等于小顶堆中的元素，具体实现是获取大顶堆的最大值a和小顶堆的最小值b，然后判断如果a<=b那么不用进行任何操作，否则将两数交换即可。

代码描述

class MedianFinder {
	//大顶堆
	PriorityQueue<Integer> lo;
	PriorityQueue<Integer> hi;
    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
    	//大顶堆
    	lo=new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
    		public int compare(Integer o1,Integer o2) {
    			return o2-o1;
    		}
    	});
    	//小顶堆
    	hi=new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
    		public int compare(Integer o1,Integer o2) {
    			return o1-o2;
    		}
    	});
    }
    
    public void addNum(int num) {
    	if(lo.size()==hi.size()) lo.add(num);
    	else hi.add(num);
    	
    	if(hi.size()>0 && lo.peek()>hi.peek()) {
    		int tem=lo.poll();
    		lo.add(hi.poll());
    		hi.add(tem);
    	}
    }
    
    public double findMedian() {
    	if(lo.size()==hi.size()) {
    		return (lo.peek()+hi.peek())*1.0/2;
    	}
    	else return lo.peek()*1.0;
    }
}