222、求出完全二叉树的节点

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

题解：

1）层序遍历

2）可以利用完全二叉树的性质来做，完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满。

对于情况一，可以直接用 2^树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。

对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        TreeNode* left = root->left;
        TreeNode* right = root->right;
        int LeftDepth = 0;
        int RightDepth = 0;
        while(left){
            left = left->left;
            LeftDepth++;
        }
        while(right){
            right = right->right;
            RightDepth++;
        }
        if(LeftDepth == RightDepth){
            return (2<<LeftDepth) - 1;
        }
        return countNodes(root-> right) + countNodes(root->left) + 1;
    }
};

注意：

要充分利用二叉树的特性，也就是对遍历过程中的两种情况的处理，理解完全二叉树中满二叉树的情况，理解每次递归中+1的叠加。