1035 插入与归并

1035 插入与归并 (25 分)

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

题目链接

 题目分析：

坑点1：这个题的归并和我们常见的归并不大相同，常见的归并是二分再二分直到最小的一个数，再归并，分治思想，有点深度优先的感觉。此题的归并是length from 1 to n，每次让数组相邻length长度的数字内部有序，直到length=n时全部有序。

解题思路：

1、使用排除法判断归并还是插入，很明显插入排序前半部分有序，后半部分与原始数组相同

2、qsort的使用，可指定数组从某个位置开始到length长度的数组内排序，insert排序只需并原有序长度+1即可

3、merge用qsort比较巧妙，一个for循环控制length长度，内置两个for循环，一个用于比较是否相等跳出for循环，另外一个进行一轮归并排序

qsort参考链接

非递归版归并排序参考链接

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 100010
using namespace std;
int a[MAX],b[MAX],n;
int cmp(const void *m,const void *n)
{
	return *(int *)m-*(int *)n;
}
bool isinsert()
{
	int i,length;
	for(i=0;i<n-1&&b[i]<=b[i+1];i++);//i<n-1注意数组越界 
	length=i+2;//被坑了呜呜呜  +2是因为下标从0开始并且排序的数目并之前+1 
	for(i++;i<n&&a[i]==b[i];i++);
	if(i<n)
		return 1;//排除法确定并非插入排序  而是归并排序 
	cout<<"Insertion Sort"<<endl;
	qsort(a,length,sizeof(int),cmp);
	return 0;
}
void merge()
{
	cout<<"Merge Sort"<<endl;
	int i,j,length; 
	for(i=0,length=1;i<n&&length<=n;length*=2)
	{
		for(i=0;i<n&&a[i]==b[i];i++);//保证在和第二行匹配上后  再经过一次排序 即可跳出循环
		for(j=0;j<n/length;j++)
			qsort(a+j*length,length,sizeof(int),cmp);
		qsort(a+j*length,n%length,sizeof(int),cmp);//n%length保证数组不会越界 
	}
}
int main()
{
//	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>b[i];
	if(isinsert())
		merge();
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<a[i];
		if(i!=n-1)
			cout<<" ";
	}
}