搜索与图论：染色法判定二分图—染色法判定二分图

题目： AcWing 860. 染色法判定二分图
给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式
如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围
1≤n,m≤10⁵

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

二分图：当且仅当图中不含奇数环
使用染色法，遍历所有点，如果点未染色将其染色为1，使用广度优先或者深度优先将该点附近的点染色为2，附近的点的附近的点染色为1，以此循环，如果发现下一个点跟当前颜色相同则说明为奇数环。
由于图不含奇数环，所以染色过程中一定没有矛盾

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010,M = 200010;

int h[M],e[M],ne[M],idx;
int color[N];

int n,m;

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

bool dfs(int u,int c)
{
    color[u]=c;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!color[j]) // 没被染
        {
            if(!dfs(j,3-c))return false;
        }else if(color[j]==c)return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b),add(b,a);
    }
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!color[i])
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                flag=false;
                break;
            }
        }
            
    }
    
    if(flag)cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}