经典递归算法题：爬楼梯（Java实现）

最新推荐文章于 2025-05-21 20:22:23 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-21 20:22:23 发布 · 1k 阅读

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本文探讨了如何使用递归算法求解经典的爬楼梯问题，通过将问题转化为斐波那契数列的形式，展示了如何计算从1到n阶楼梯的不同走法。案例分析包括代码实现和示例，适合初学者理解动态规划在算法中的应用。

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

循环方式实现（实际上还是将这个问题转化成为“斐波那契数列” 注意：如果楼梯层数到了46层，结果就会超出int的表值范围，就会显示为负数）

public class climbStairs {
    public static void main(String[] args) {
        int climb = climb(5);
        System.out.println("climb = " + climb);
    }

    public static int climb(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 2) {
            return 2;
        }
        int a = 1;
        int b = 2;
        int temp;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            temp = a;
            a = b;
            b = temp + b;
        }
        return b;
    }
}