[蓝桥杯2015初赛]奇妙的数字

奇妙的数字

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题目描述

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。你能猜出这个数字是多少吗？

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输出

请输出该数字，不要输出任何多余的内容。

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代码

解法一

刚刚好才学过全排列没几天，所以看到题目第一反应就是用全排列，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void check(int a[]){//判断函数
    int t1=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
    int t2=a[4]*100000+a[5]*10000+a[6]*1000+a[7]*100+a[8]*10+a[9];
    int t=sqrt(t1);
    if(t*t!=t1){//注意，如果没有这一句的话，会多输出两个73
        return;
    }
    if(t*t*t==t2){
        printf("%d\n",t);
    }

}

void perm(int a[],int k,int n){//全排列函数
    if(k==n){
        check(a);
    }
    else{
        int t;
        for(int i=n;i>=k;i--){
            {t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}
            perm(a,k+1,n);
            {t=a[k];a[k]=a[i];a[i]=t;}
        }
    }
}
int main(){
    int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    perm(a,0,9);
    return 0;
}

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解法二：

用set容器，因为set内部存储的数据都不相同，所以可以利用这一点，当set容器长度刚好为10时，证明刚好用完0~9十个数。代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
 
int main(){
    set<int> a;
    int t1,t2;
    int t;
    for(int i=10;i<100;i++){
        t1=i*i;
        while(t1>0){
            t=t1%10;
            a.insert(t);
            t1/=10;
        }
        t2=i*i*i;
        while(t2>0){
            t=t2%10;
            a.insert(t);
            t2/=10;
        }
        if(a.size()==10){
            printf("%d\n",i);
        }
        a.clear();
        //printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

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