Numbers

题目描述

小b打算拉着小h做一道简单的数学题，但是小h觉得太简单了，于是找到了你，相信对你来说也是小菜一碟。
具体题目为：现在有一个10进制整数122，如果转成16进制的话应该是7B，那么位数和则为18。现在题目升级为给定一个10进制整数n，需要对n转化为2~n-1进制下对应的数，并求出它们的位数和a。然后将a作为分子，n转化为不同格式数的个数作为分母b。输出最简分子式a/b。

输入

第一行输入一个整数t，表示t组数据(t<=100)
接下来t行，每行输入一个10进制整数n（2<n<=1000）

输出

输出n行，每行输出题目描述的最简分子式

样例输入

2
10
5

样例输出

3/1
7/3

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
 
int f(int m,int n){
    int t=0;
    while(m>0){
        t+=m%n;
        m/=n;
    }
    return t;//位数和
}
 
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int a=0,b=n-2;
        for(int i=2;i<n;i++){
            a+=f(n,i);
        }
        //分数化简
        int aa=a>b?a:b;
        int bb=a<b?a:b;//将a,b的大小分开
        while(aa%bb!=0){
            int t=aa;
            aa=bb;
            bb=t%bb;
        }
        cout<<a/bb<<'/'<<b/bb<<endl;
    }
    return 0;
}