汉诺塔问题---java递归

题目描述：
在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

分析题目：
当只有一个盘子时，设n表示移动的次数，即n=1

当有两个盘子时，即n=3

当有三个盘子时，即n=7

代码实现：

public class TestDemo {
    public static void move(char pos1,char pos2) {
        System.out.print(pos1+"->"+pos2+" ");
    }
    public static void hannuota(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {
        if(n == 1){
            move(pos1,pos3);
            return;
        }else{
            hannuota(n-1,pos1,pos3,pos2);
            move(pos1,pos3);
            hannuota(n-1,pos2,pos1,pos3);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        hannuota(1,'A','B','C');
        System.out.println();
        hannuota(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hannuota(3,'A','B','C');
    }
}

注：
用递归实现的汉诺塔问题，hannuota(int n,char pos1,char pos2,char pos3)中pos1表示起始位置，pos2表示中间的介质，pos3表示目的位置。

运行结果：

总结：
从n=1，n=2，n=3时可以看出来，移动盘子的次数为2^n-1，所以n越大时，需要移动的次数越多，用计算机实现移动过程模拟，当n=64时，也需要几百年的时间。