数字三角形问题（动态规划算法）_数字三角形生成越来越多的测试数据-优快云博客

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问题描述

给字一个由n行数字组成的数字三角形（等腰三角形）。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

输入

数字三角形的行数和数字三角形

输出

最大的路径和以及路径

输入样例

5
7
8 3
9 8 7
1 2 3 4
4 5 6 7 8

输出样例

33
7 8 8 3 7

提示

输入：请输入数字三角形的行数：
请输入数字三角形：

输出：路径总和最大为：
自顶向下的路径为:

完整代码：

#include "stdafx.h"
int main(int argc, char* argv[])
{
	int i,j,n;
	int a[100][100];//用于存放三角形
	int b[100][100];//用于复制a数组
	printf("请输入数字三角形的行数：\n");
	scanf("%d",&n);//获取输入的行数
    printf("请输入数字三角形：\n");
	for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=i;j++){
              scanf("%d",&a[i-1][j-1]);//输入三角形
			  b[i-1][j-1]=a[i-1][j-1];//复制
		}	
	}
	for(int row=n-2;row>=0;row--){//从倒数第二行开始往上递推
		for(int col=0;col<=row;col++){
			if(a[row+1][col]>a[row+1][col+1]){//将每个数下面的两个数进行比较
                 a[row][col]+=a[row+1][col]; //取较大的数加	
			}
			else{
                a[row][col]+=a[row+1][col+1];
			}
		}
	}
	printf("路径总和最大为：\n");
	printf("%d\n",a[0][0]);
	printf("自顶向下的路径为:\n");
	printf("%d ",b[0][0]);//先输出第一行的数字
    int l=0;//定义列
   	for(int m=1;m<n;m++){//从第二行开始往下递推
			if(a[m][l]>a[m][l+1]){
                    printf("%d ",b[m][l]);//根据数值较大的数的位置输出b数组中指定位置的值
			}else{
                    printf("%d ",b[m][l+1]);
					l=l+1;//如果较大的数为右边的数则下次开比较的列加1
			}	   
	}
	 printf("\n");
	 return 0;
}