力扣-动态规划-322 零钱兑换

思路

1. dp数组定义：凑齐总和为j的最少硬币个数为dp[j]
2. 递推公式：dp[j] = min(dp[j], 1 + dp[j-coins[i]]);
3. dp数组初始化：dp[0] = 0;
4. 遍历顺序：先背包再物品和先物品再背包是一样的，（组合问题先物品再背包， 排列问题先背包再物品）,此处求的是最少硬币个数
5. 时间复杂度：     

代码

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if(amount == 0) return 0;
        int m = coins.size();
        vector<long long int> dp(amount+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        // for(int j = 0; j <= amount; j++){
        //     for(int i = 0; i < m; i++){
        //         if(j - coins[i] <= amount && j >= coins[i]){
        //             dp[j] = min(dp[j], 1 + dp[j-coins[i]]);
        //         }
        //     }
        // }

        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j <= amount; j++){
                if(j - coins[i] <= amount && j >= coins[i]){
                    dp[j] = min(dp[j], 1 + dp[j-coins[i]]);
                }
            }
        }

        if(dp[amount] != INT_MAX) return dp[amount];
        return -1;
    }
};