力扣-动态规划-279 完全平方数

思路

1. dp数组定义：和为 j 的完全平方数的最少数量
2. 递推公式：dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]] + 1 );
3. dp数组初始化：dp[0] = 0;
4. 遍历顺序：不涉及组合排列，先物品先背包都可，由于是完全背包所以第二层是顺序
5. 时间复杂度：     

代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> nums;
        
        for(int i = 1; i <= 1000; i++){
            if(i*i > n){
                break;
            }
            nums.push_back(i*i);
        }
        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        int m = nums.size();
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < m;i++){
            for(int j = 0; j <= n;j++){
                if(j >= nums[i]){
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-nums[i]] + 1 );
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
};