2021 银川B DP

题意
n个数分为要求分为1~n个子数组，每个子数组贡献为最大值减最小值
n=1e4
思路
考虑dp ,dp[i][j][k]代表前i个数分为j个组，当前到了0/1/2/3状态，0代表最大数和最小数都没选，1代表选了最大数，2代表选了最小数，3代表俩数都选了，转移即可。由于8e8的空间，需要考虑滚动数组来优化。
代码

//#pragma GCC target("avx")
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize("Ofast")
// created by myq 
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 10004;
ll dp[2][N][4];
int a[N]; 
const int mod=998244353;
inline int read()
{
	int res=0;
	int f=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9' ||c<'0')
	{
		if(c=='-')	f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
		c=getchar(); 
	}
	return res;
 } 
int main() 
{ 
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("WA.out","w",stdout);
	int n,m;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
	dp[0][0][3]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			dp[i&1][j][0]=max(dp[i-1&1][j][0],dp[i-1&1][j-1][3]);
			dp[i&1][j][1]=max(dp[i-1&1][j][0]+a[i],max(dp[i-1&1][j-1][3]+a[i],dp[i-1&1][j][1]));
			dp[i&1][j][2]=max(dp[i-1&1][j][0]-a[i],max(dp[i-1&1][j-1][3]-a[i],dp[i-1&1][j][2]));
			dp[i&1][j][3]=max(max(dp[i-1&1][j][1]-a[i],max(dp[i-1&1][j][2]+a[i],dp[i-1&1][j-1][3])),dp[i-1&1][j][3]);
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<dp[n&1][i][3]<<endl;

	return 0;
	
}
/**
* In every life we have some trouble
* When you worry you make it double
* Don't worry,be happy.
**/