20241024-LaTeX常用数学符号之分数、导数和模等——Typora(3/6)

2024年10月24日:LaTeX常用数学符号之分数、导数和模等——Typora(3/6)

1. 分数、导数和模

分数 Fractions分数 Fractions
输入输出
\frac{6}{9} 6 9 \frac{6}{9} 96
\tfrac{6}{9} 6 9 \tfrac{6}{9} 96
\mathrm{d} t d t \mathrm{d} t dt
\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} d y d x \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} dxdy
\partial t ∂ t \partial t t
\frac{\partial y}{\partial x} ∂ y ∂ x \frac{\partial y}{\partial x} xy
\nabla \psi ∇ ψ \nabla\psi ψ
\frac{\partial ^2}{\partial x_1\partial x_2}y ∂ 2 ∂ x 1 ∂ x 2 y \frac{\partial ^2}{\partial x_1\partial x_2}y x1x22y
c=\cfrac{b}{a+\cfrac{6}{9}} c = b a + 6 9 c=\cfrac{b}{a+\cfrac{6}{9}} c=a+96b
导数 Derivative导数 Derivative模算术 Modular arithmetic模算术 Modular arithmetic
输入输出输入输出
\dot{a} a ˙ \dot{a} a˙a \bmod b a   m o d   b a\bmod b amodb
\ddot{b} b ¨ \ddot{b} b¨a\equiv b \pmod{m} a ≡ b ( m o d m ) a\equiv b \pmod{m} ab(modm)
{f}' f ′ {f}' f\gcd(m,n) gcd ⁡ ( m , n ) \gcd(m,n) gcd(m,n)
{f}'' f ′ ′ {f}'' f′′\operatorname{lcm}(m,n) lcm ⁡ ( m , n ) \operatorname{lcm}(m,n) lcm(m,n)
{f}^{(n)} f ( n ) {f}^{(n)} f(n)

2.根、上下标和重音符及其他

重音符及其他 Accents and Others重音符及其他 Accents and Others根式 Radicals根式 Radicals
输入输出输入输出
\hat{x} x ^ \hat{x} x^\sqrt{9} 9 \sqrt{9} 9
\check{x} x ˇ \check{x} xˇ\sqrt[3]{69} 69 3 \sqrt[3]{69} 369
\grave{x} x ˋ \grave{x} xˋ
\acute{x} x ˊ \acute{x} xˊ上下标 Sub&Super上下标 Sub&Super
\tilde{x} x ~ \tilde{x} x~x^{a} x a x^{a} xa
\breve{x} x ˘ \breve{x} x˘x_{a} x a x_{a} xa
\bar{x} x ˉ \bar{x} xˉx_{6}^{9} x 6 9 x_{6}^{9} x69
\vec{x} x ⃗ \vec{x} x _{6}^{9}x 6 9 x _{6}^{9}x 69x
\not{x} x̸ \not{x} x\sideset{_1^2}{_3^4}X_a^bKaTeX parse error: Undefined control sequence: \sideset at position 1: \̲s̲i̲d̲e̲s̲e̲t̲{_1^2}{_3^4}X_a…
105^{\circ} 105 ∘ 105^{\circ} 105
\widetilde{aaa} a a a ~ \widetilde{aaa} aaa
\widehat{bbb} b b b ^ \widehat{bbb} bbb
\overleftarrow{ccc} c c c ← \overleftarrow{ccc} ccc
\overrightarrow{ddd} d d d → \overrightarrow{ddd} ddd
\overline{eee} e e e ‾ \overline{eee} eee
\underline{fff} f f f ‾ \underline{fff} fff
\overbrace{ggg} g g g ⏞ \overbrace{ggg} ggg
\underbrace{hhh} h h h ⏟ \underbrace{hhh} hhh
\overset{c}{yyy} y y y c \overset{c}{yyy} yyyc
\underset{d}{www} w w w d \underset{d}{www} dwww
\stackrel\frown{CY} C Y ⌢ \stackrel\frown{CY} CY
\overline{CY} C Y ‾ \overline{CY} CY
\overleftrightarrow{CC} C C ↔ \overleftrightarrow{CC} CC
\overset{Y}{\rightarrow} → Y \overset{Y}{\rightarrow} Y
\overset{C}{\leftarrow} ← C \overset{C}{\leftarrow} C
\xrightarrow[C]{YYY} → C Y Y Y \xrightarrow[C]{YYY} YYY C
\xleftarrow[C]{YYY} ← C Y Y Y \xleftarrow[C]{YYY} YYY C

3. 往期文章:

2024年10月24日使用 Typora 做笔记的一些总结:LaTeX常用数学符号。

### 如何在 LaTeX 中输入导数符号LaTeX 中表示不同类型的导数有多种方式,具体取决于所需的表达形式。 对于一阶高阶导数,可以使用分数形式来展示: - 一阶导数通常写作 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$[^1]。 - n 阶导数则可表示为 $\frac{\mathrm{d}^{n} y}{\mathrm{d} x^{n}}$。 当涉及变量之间的简单比例关系时,也可以采用更简洁的形式,比如 $\frac{y'}{x'}$ 来代表两个函数的一阶导数之比。 偏导数用于多变量函数的情况下,其书写方法如下所示: - 单次偏导数记作 $\frac{\partial f}{\partial x}$。 - 多重偏导数则是 $\frac{\partial ^{n} f}{\partial x^{n}}$。 时间导数(即随时间变化率),可以通过点标记法实现: - 一次时间导数用 $\frac{\dot y}{\dot x}$ 表达[^4]。 - 二次时间导数则写作 $\frac{\ddot y}{\ddot x}$。 最后一种常见的导数表示是梯度算符∇f,它适用于多元函数的整体变化趋势描述。 关于 `d` 的样式,在某些情况下为了美观或遵循特定出版物的要求,可能会选择直立字体而非斜体。这可通过 `\text{}` 命令完成,例如 $\text{d}x$ 或者 ${\text d}x$[^2]。 ```latex % 导入必要的包 \documentclass[UTF8]{article} \usepackage{amsmath,ctex} \begin{document} % 各种导数符号的例子 $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}, \quad \frac{\mathrm{d}^{n} y}{\mathrm{d} x^{n}}, \quad \frac{y'}{x'}, \quad \frac{\partial f}{\partial x}, \quad \frac{\partial^n f}{\partial x^n}, \quad \frac{\dot y}{\dot x}, \quad \frac{\ddot y}{\ddot x}, \quad \nabla f$ % 使用文本式下的 'd' ${\text d}x,\; \text{d}x$ \end{document} ```
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