ARIMA模型概述

ARIMA模型

ARIMA模型（Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动），时间序列预测分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。“差分”一词虽未出现在ARIMA的英文名称中，却是关键步骤。
ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的扩展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示为：

其中L是滞后算子（Lag operator）

时间序列平稳性

平稳性

平稳性就是要求经由样本时间序列所得到的拟合曲线在未来一段时间内仍能顺着现有的形态惯性地延续下去。平稳性要求序列的均值和方差不发生明显变化。

严平稳

严平稳表示的分布不随时间的改变而改变。如白噪声(正太),无论怎么取，都是期望为0，方差为1

宽平稳

期望与相关系数(依赖性)不变。未来某时刻的t的值Xt就要依赖于它的过去信息，所以需要依赖性。这种依赖性不能有明显的变化。

差分法

使用差分法可以使得数据更平稳，常用的方法就是一阶差分法和二阶差分法。
时间序列差分值的求解可以直接通过pandas中的diff函数得到

建立A