5.8 线索二叉树的概念

最新推荐文章于 2025-05-03 09:07:35 发布

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分类专栏：考研数据结构笔记文章标签：数据结构二叉树

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线索二叉树是一种改进的数据结构，旨在方便查找二叉树中结点的前驱和后继。通过利用二叉树的空链域，我们可以存储额外信息来指示前驱和后继。中序、先序和后序线索二叉树各有特点，分别对应不同的遍历顺序。中序线索二叉树便于中序遍历，而先序和后序线索二叉树则适用于其对应的遍历方式。总结来说，线索二叉树的主要优点在于优化了特定遍历过程中的结点查找效率。

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一、线索二叉树的作用

【注意】区分 ‘树的结点的前驱、后继’ 和 ‘基于遍历序列的结点的前驱、后继’

【思考】如何找到一棵普通二叉树的指定结点p在中序遍历中的前驱？

Tip：从根结点出发，重新进行一次中序遍历，指针q记录当前访问的结点，指针pre记录上一个被访问的结点

①初始状态下，让pre—>NULL

②当q==p时，pre为前驱

③当pre==p时，q为后继

【缺点】找前驱、后继很不方便；遍历操作必须从根结点开始

于是，有人提出了“线索二叉树”：

【思路】n个结点的二叉树，有n+1个空链域，可以用来记录前驱、后继的信息；用**左孩子指针充当“前驱线索”，用右孩子指针充当“后继线索”**，如果结点没有前驱或者后继（为叶子结点），就将其左/右孩子指针指向NULL

二、线索二叉树的存储结构

//二叉树的结点（链式存储）（术语：二叉链表）
typedef struct BiTNode{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;

//二叉链表---->线索链表
//👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇

//线索二叉树结点（术语：线索链表）
typedef struct ThreadNode{
    ElemType data;
    struct ThreadNode *lchild,*rchild;
    int ltag,rtag;			//左、右线索标志，tag=1时表示此指针为线索，tag=0时，指针指向孩子
}ThreadNode,*ThreadTree;