2021-09-19 LeetCode650-只有两个键的键盘（每日一题）

最新推荐文章于 2025-12-15 07:52:40 发布

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#动态规划 #c++ #leetcode #算法

本文介绍了一种动态规划的算法解决LeetCode650问题，即如何用最少的步骤从空字符串输出目标字符串，同时讨论了一种数学解法。作者分享了自己的解题思路，并提供了详细的注释和代码实现。

算法思路借鉴于官方题解，添加了详细注释用于理解，刷题打卡
第一种思路是动态规划，也是我看到这道题的第一时间考虑到的解法，但是当时想的是记录每个步数最多能输出多少A，考虑了一会发现想歪了，题目求的是最少以及“恰好”，最多步数明显不是正确解，看了眼题解发现自己相反了T_T，思路对了代码就很好写了~

class Solution
{
public:
    int minSteps(int n)
    { //动态规划，状态定义为每个数字需要的最少步数
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = 1001;//题目给的范围是1 <= n <= 1000
            for (int j = 1; j * j <= i; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + i / j);
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i / j] + j);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

第二种解法完全参照的题解，理解起来并不困难，但是笔者并不习惯用数学方法解题，所以分析的时候没往这方面想，感觉还是蛮巧妙的，代码实现也并不难。

class Solution {
public:
    int minSteps(int n) {
    int res;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        while(n%i==0)
        {
            n/=i;
            res+=i;
        }
    }
    if(n>1)//当前即是质数的情况如3，直接返回
    {
        res+=n;
    }
    return res;
    }
};

PS：前两天也有刷题，但是个人问题没有打卡T_T，甚至有一天一直在刷一个类型的题忘记了每日一题（要坚持！