OJ 1096 松哥的分数拆分

描述

松哥寒假回家帮他的外甥女做寒假作业,有一道题目是这样的,有一个表达式1/k=1/x+1/y.

其中x>=y.松哥想知道对于已知的k,所有满足条件的表达式有哪些,请从小到大列出它们.

输入
多组测试数据。每组测试数据包含一个正整数k(0<k<=5000).

输出
对于每组测试数据输出所有的表达式,若表达式不存在,则输出-1.

输入样例 1

2
12
输出样例 1

1/2=1/6+1/3
1/2=1/4+1/4
1/12=1/156+1/13
1/12=1/84+1/14
1/12=1/60+1/15
1/12=1/48+1/16
1/12=1/36+1/18
1/12=1/30+1/20
1/12=1/28+1/21
1/12=1/24+1/24

题目出现的数值的可能范围是，后值分母:k+1~2k，由于题目要求所以第一个需要求的是k+1，那么前值分母因该是1/(1/(k-1/(k+1)))=(k*(k+1))/(k+1-k)，然后如果等式成立的话，前值可以整除后值，根据这个关系就可以求出来了。
 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int k;
    while(cin>>k)
    {
        int cont=0,a,b;
        for(a=k+1;a<=2*k;a++)
        {
            b=(k*a)/(a-k);
            if((k*a)%(a-k)==0)
            {
                cout<<"1/"<<k<<"=1/"<<b<<"+1/"<<a<<endl;
                cont++;
            }
        }
        if(cont==0)
            cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}