OJ 1225 欧几里得游戏

描述

小明和小红在玩欧几里得游戏。他们从两个自然数开始，第一个玩家小明，从两个数的较大数中减去较小数的尽可能大的正整数倍，只要差为非负即可。然后，第二个玩家小红，对得到的两个数进行同样的操作，然后又是小明。就这样轮流进行游戏，直至某个玩家将较大数减去较小数的某个倍数之后差为0为止，此时游戏结束，该玩家就是胜利者。

输入
输入包含多组测试数据。每组输入两个正整数，表示游戏一开始的两个数，游戏总是小明先开始。
当输入两个0的时候，输入结束。

输出
对于每组输入，输出最后的胜者，我们认为他们两个都是顶尖高手，每一步游戏都做出了最佳的选择。
具体输出格式见输出样例。

输入样例 1

34 12
15 24
0 0
输出样例 1

xiaoming wins
xiaohong wins

题目看似是减法其实是求最小公因数，然而题目有一个规律，如果输如的数据差距较大，导致差需要几倍时，一定是小明胜，小明会通过一次取余将其变成接近的，然后在经历几次游戏之后小明就会获胜，如果数据差距较小的话只需要找在谁手里是的两个数取余等于0即可。
 

#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{
    int m,n,a;
    while(cin>>m>>n&&m&&n)
    {
        a=1;
        while(1)
        {
            if(n<m)
                swap(n,m);
            if(n%m==0||n-m>m)
            break;
            n=n%m;
            a*=-1;
        }
        if(a==1)
            cout<<"xiaoming wins"<<endl;
        else if(a==-1)
            cout<<"xiaohong wins"<<endl;
    }
    return 0;
}