LeetCode 1631. 最小体力消耗路径-优快云博客

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【1631 最小体力消耗路径】

题目描述

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。
在这里插入图片描述

解法1：Dijkstra 变体

图 + 优先队列

class Solution {
    int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    public int minimumEffortPath(int[][] heights) {
        int m = heights.length;
        int n = heights[0].length;
        // 优先队列维护每次选择的节点的顺序(差值最小的优先)
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] edge1, int[] edge2) {
                return edge1[2] - edge2[2];
            }
        });
        // x,y 坐标 d:节点权值
        pq.offer(new int[]{0, 0, 0});

        int[] dist = new int[m * n];
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
        dist[0] = 0;
        boolean[] seen = new boolean[m * n];

        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] edge = pq.poll();
            int x = edge[0], y = edge[1], d = edge[2];
            int id = x * n + y;// 节点在数组中的位置
            if (seen[id]) {
                continue;
            }
            // 遍历到最后一个数，退出
            if (x == m - 1 && y == n - 1) {
                break;
            }

            seen[id] = true;
            for (int i = 0; i < 4; ++i) {
                int nx = x + dirs[i][0];
                int ny = y + dirs[i][1];
                // 下一个节点 合法 且 当前差值更小 更新
                if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n) {
                    if (Math.max(d, Math.abs(heights[x][y] - heights[nx][ny])) < dist[nx * n + ny]) {
                        dist[nx * n + ny] = Math.max(d, Math.abs(heights[x][y] - heights[nx][ny]));
                        pq.offer(new int[]{nx, ny, dist[nx * n + ny]});
                    }
                }
            }
        }
        return dist[m * n - 1];
    }
}