十大经典排序(四) —— 快速、归并

最新推荐文章于 2025-05-15 16:17:10 发布

Los_kos

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分类专栏：算法文章标签：算法数据结构排序算法

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本文详细解析了快速排序和归并排序两种重要的排序算法。快速排序采用分而治之的策略，通过一趟排序将数据分成两部分，再对两部分递归排序；归并排序同样基于分治思想，先将序列划分为有序子序列再合并成整体有序序列。文章提供了算法的具体实现代码，并对比了它们的时间复杂度和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、快速排序

思想

通过一趟排序将数据分成两部分，一部分的数据值全部小于关键字，另一部分全部大于或者等于关键字，然后继续将这两部分进行同样操作，直到序列有序

图解

快速排序

代码

两个函数

int Partition(int *a, int low, int high) {
    int key = a[low];
    while (low < high) {
        while (low < high && a[high] >= key) {
            high--;
        }
        a[low] = a[high];
        while (low < high && a[low] <= key) {
            low++;
        }
        a[high] = a[low];
    }
    a[low] = key;
    return low;
}

void QuickSort(int *a, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int key = Partition(a, low, high);
        QuickSort(a, low, key - 1);
        QuickSort(a, key + 1, high);
    }
}

一个函数

void QuickSort(int *a, int low, int high) {
    int l = low;
    int h = high;
    int key = a[low];
    if (l >= h) return;
    while (l < h) {
        while (l < h && a[h] >= key) {
            h--;
        }
        a[l] = a[h];
        while (l < h && a[l] <= key) {
            l++;
        }
        a[h] = a[l];
    }
    a[l] = key;
    QuickSort(a, low, l - 1);
    QuickSort(a, l + 1, high);
}

复杂度

时间复杂度：

最好： $O (n l o g n)$

最坏： $O(n^2)$

平均： $O (n l o g n)$

空间复杂度：

最好： $O (n)$

最坏： $O (l o g n)$

稳定性

快速排序是不稳定的

2、归并排序

思想

归并排序使用的是分治思想，分就是将待排序序列分为若干个有序的子序列，合就是把有序的子序列合并为整体有序序列。

图解

归并排序

代码

void Merge(int *a, int low, int mid, int high) {
    int *b = new int[high - low + 1];
    int i = low, j = mid + 1, k = low;
    while (i <= mid && j <= high) {
        b[k++] = a[i] < a[j] ? a[i++] : a[j++];
    }
    while (i <= mid) {
        b[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= high) {
        b[k++] = a[j++];
    }
    for (i = low; i <= high; i++) {
        a[i] = b[i];
    }
    delete[] b;
}

void MergeSort(int *a, int low, int high) {
    if (low < high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        MergeSort(a, low, mid);
        MergeSort(a, mid + 1, high);
        Merge(a, low, mid, high);
    }
}