洛谷P2015 二叉苹果树

最新推荐文章于 2025-06-03 16:55:53 发布

forezxl

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分类专栏：洛谷 DP---树形DP 蒟蒻zxl的Blog专栏文章标签：树形DP 洛谷

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本文介绍了一种使用树形动态规划解决的问题，通过递归构造左右子树并进行回溯更新来求解最大苹果数。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了每个步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

树形DP

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$f[i][j]$ 表示第 $i$ 个节点剪 $k$ 条树枝能保留的最大苹果数。
$f[i][1]$ 存当前节点有多少苹果。
递归做左右子树，回溯时更新即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100
using namespace std;
struct edge{
    int next,to,dis;
};
struct tree{
    int l,r;
};
int n,m,k;
int h[MAXN+5],f[MAXN+5][MAXN+5],fa[MAXN+5];
edge ed[MAXN*2+5];
tree t[MAXN+5];
void dfs(int x){
    for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
        if (ed[i].to!=fa[x]){
            fa[ed[i].to]=x;
            f[ed[i].to][1]=ed[i].dis;
            if (t[x].l==0) t[x].l=ed[i].to;
            else t[x].r=ed[i].to;
            dfs(ed[i].to);
        }
}
void addedge(int x,int y,int z){
    ed[++k].next=h[x]; ed[k].to=y; ed[k].dis=z; h[x]=k;
}
int dp(int x,int k){
    if (f[x][k]!=-1) return f[x][k];
    int ret=0;
    for (int i=0;i<k;i++)
        ret=max(ret,dp(t[x].l,i)+dp(t[x].r,k-i-1)+f[x][1]);
    return f[x][k]=ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        addedge(x,y,z); addedge(y,x,z);
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    fa[1]=1; dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=0;
    f[1][1]=0;
    printf("%d\n",dp(1,m+1));
    return 0;
}