快速幂（取模运算）

最新推荐文章于 2020-07-23 15:08:06 发布

小李@飞刀

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分类专栏：数论文章标签：快速幂

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输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。
直接暴力O（p），p为长整型可能会超时
可以采用分治的思想
当p为偶数时 b^p = b ^(p/2) * b^(p/2)
当p为奇数时 b^p = b^(p/2) * b^(p/2) * b //(b/2)向下取整
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll b,p,k,Pow;
ll Quick_Pow(ll b,ll p,ll k)
{
	ll ret=1;
	b%=k;
	while(p)
	{
		if(p&1)ret=ret*b%k;
		b=b*b%k;
		p>>=1;
	}
	return ret%k;
}
int main()
{
	cin>>b>>p>>k;
	printf("%lld^%lld mod %lld=",b,p,k);
	Pow=Quick_Pow(b,p,k);
	cout<<Pow<<endl;
	return 0;
 }