素数判断及一定范围内素数查找，计数代码

一.素数的判断：

素数的定义：素数是指大于1的自然数，除了1和自己本身外，其他数都不是它的因数。

那么用计算机的语言，咱们可以像这样思考：

思路：

输入一个数i，分别用2到i-1去试除i

i被整除	i不是素数
2~i-1之间没有数可以被i整除	i是素数

按照这个思路咱们可以设计如下这个代码：

​
#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 0;
	int i = 0;
	int flog = 1;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 2; i <= n - 1; i++)
	{
		int flog = 1;
		if (n % i == 0)
		{
			flog = 0;
			break;
		}
	}
		if (flog == 1)
			printf("是素数\n");
		else
			printf("不是素数\n");
	
	return 0;
}

​

但是我们不难发现，对于任意一个数n，判断它是不是素数，我们只需要用2~根号n分别对n进行试除（数学问题不做过多解释）

因此代码可以另写为：

​
​
​
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
	int n = 0;
	int i = 0;
	int flog = 1;
	scanf("%d",&n);
	for (i = 2; i <= sprt(n) ; i++)
	{
		int flog = 1;
		if (n % i == 0)
		{
			flog = 0;
			break;
		}
	}
		if (flog == 1)
		
			printf("是素数\n");
		else
			printf("不是素数\n");
	
	return 0;
}

​

这里特别注意，代码中用到sprt函数，因此头文件中应包含#include <math.h>

即只用把for循环中的 i <= n-1 改为 i <= sprt(n) 

以上就是素数的判断。

二.一定范围内素数的查找：

有第一个代码思路的基础，我们可以这样设计第二个代码：

先假设一段数字，列如100~200之间的素数的查找。

定义 int n ，运用for循环使得n从101增加到200。

再定义 int i ，使i从2增加到根号i。

分别用i去试除n,直到 n 模上 i 得到0，就可以判断n不是素数。

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 0;
	for (n = 100; n <= 200; n++)
	{
		int i = 0;
		int flog = 1;
		for (i = 2; i <= n-1; i++)
		{
			if (n % i == 0)
				flog = 0;
			break;
		}
		if (flog == 1)
			printf("%d\n", n);
	}
	return 0;
}

同理，这里也可以把i的范围改写为 2~sprt(n) ，从而大大简化运算。

三.一定范围内素数个数的判断：

要判断一定范围内的素数的个数，我们定义素数的个数count=多少。

按照刚刚的思路，我们可以设计如下代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 0;
	int count = 0;
	for (n = 100; n <= 200; n++)
	{
		int flog = 1;
		int i = 0;
		for (i = 2; i <= n - 1; i++)
		{
			if (n % i == 0)
				flog = 0;
		}
		if (flog == 1)
			count++;
	}
	printf ("count=%d\n", count);

	return 0;
}

运行后便可以得到100到200之间的素数的个数。