Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs

最新推荐文章于 2024-09-29 21:14:06 发布
最新推荐文章于 2024-09-29 21:14:06 发布
阅读量655 收藏 5
点赞数 1
分类专栏： 图网络 文章标签： 卷积
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45312141/article/details/106599146
版权
本文介绍了深度局部连接网络在空域构建中的应用，特别是多层空域卷积，强调了局部连接如何仅考虑每个节点的前k个邻域。此外，还探讨了通过聚类实现的层间连接方式。接着，文章转向频域构建，解释了利用图谱矩阵L进行图信号处理，揭示了频率与节点间能量差异的关系。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs

空域构建（Spatial Construction）

在这里插入图片描述

深度局部连接网络

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

多层空域卷积

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

d e e p   l o c a l l y   c o n n e c t   n e t w o r k （ s p a t i a l   c o n s t r u c t i o n 从 空 间 角 度 去 建 立 ） deep\ locally\ connect \ network（spatial \ construction从空间角度去建立） deep locally connect network（spatial construction从空间角度去建立）

l o c a l l y locally locally 体现在 只取每个节点前 k k k个 n e i g h b o r h o o d s neighborhoods neighborhoods。
c o n n e c t connect connect体现在，每层与每层之间的神经元数目是通过聚类而成，将上一层的聚类结果对应为下一层的神经元。如下图所示：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
这里 x i x_i xi​作为每层的输入。 Ω Ω Ω表示第几层，灰色的为第一层节点 12 12 12个，聚类后生成第二层节点 6 6 6个，最后一层节点 3 3 3个。
其中 Ω 0 Ω_0 Ω0​只有一个 f e a t u r e feature feature， Ω 1 Ω_1 Ω1​有 4 4 4个 f e a t u r e feature feature， Ω 2 Ω_2 Ω2​有 6 6 6个 f e a t u r e feature feature。

在这里插入图片描述

C N N CNN

最低0.47元/天 解锁文章
图神经网络（二）Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
码匀的博客
03-11 714
Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs 一句话概括该论文： 这篇论文提出了两种模型（基于空域卷积和基于谱域卷积），解决了以往卷积神经网络无法应用于图上的问题，得出的结论是：CNN向GCN的推广得到的效果还是很不错的，有待于继续优化。 Introduction： 研究背景： 卷积神经网络在规则的网格结构中具有非常好的效果，这是因为在欧式空间使用的CNN具有平移不变性，并且CNN可以通过几种方式来减少参数的数量，例如使用卷
论文阅读：Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
qq_45402748的博客
12-28 682
论文阅读：Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs目录Abstract1 Introduction1.1 Contributions2 Spatial Construction2.1 Locality via W2.2 Multiresolution Analysis on Graphs2.3 Deep Locally Connected Networks3 Spectral Construction3.1 Harmoni
【论文阅读】Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs（图的频谱网络和深度局部连接网络）
cziun的博客
07-12 1278
【论文阅读】Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs（图的频谱网络和深度局部连接网络）摘要1 引言2 空间结构2.1 节点的邻域2.2 图的多分辨率分析2.3 深度局部连接网络 摘要 卷积神经网络在图片和音频的识别任务中表现良好，是充分利用了信号在其域中的局部平移不变性。但由于图是非欧氏空间的数据结构无法进行传统意义上的卷积操作，同时又希望卷积的思想可以应用在图结构上。于是作者基于此提出了两种结构，一种基于域的层次聚类(空
论文笔记：Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
qq_44015059的博客
04-08 1281
前言 这篇文章是最早提出将CNN扩展到图上，直接处理图类型的数据而不需要对图类型的数据进行转化。 这篇文章可以说是GCN领域的开山之作，在文中直接指出了日后GCN领域研究的两大方向：基于空域和基于频域。在此篇博客中着重对基于空域的GCN进行解读，关于基于空域GCN的理论框架在上一篇博客中基于频域GCN理论基础(拉普拉斯矩阵与傅里叶变换) 1.综述 卷积神经网络在图片和音频的识别任务中表现良好，是充...
Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs 论文阅读
weixin_44576543的博客
12-17 1862
Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs Code link: 摘要：CNN在图片识别与语音等任务上取得很大的成功，由于其具有局部转变不变性，在本文中，探索一种可能的CNN应用于更多的领域，特别的，我们提出一种基于层次聚类的框架，另外是基于图拉普拉斯谱图的，展示了低维图上使用少量参数来运用卷积层，表现很好的性...
Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs翻译
WangKingJ的博客
02-12 881
Aabstract   卷积神经网络在图像和音频识别任务中是非常有效的架构，因为它能够利用信号类在其域中的局部平移不变性。在本文中，我们考虑在没有平移作用的情况下，CNNs可以推广到一般 域上定义的信号. 特别地，我们提出了两种结构，一种基于域的层次聚类，另一种基于图拉普拉斯谱。我们通过实验证明，对于低维图，学习卷积层是可能的，它有许多与输入大小无关的参数，从而得到高效的深度架构。 1 Intro...
[论文笔记] [2014] Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
Alexzhuan
05-25 1130
这篇论文首次提出了基于空域（Spectral-domain）和基于频域（Spatial-domain）的图上卷积神经网络。 从题目可以看出，这篇论文分为两部分，一部分是Deep Locally Connected Networks，一部分是Spectral Networks。前者是基于空域角度去设计图卷积的，而后者是基于频域角度设计图卷积。 Spatial Construction 空域上的工作，作者的意图是设计一种卷积适用于拓扑结构，且具备卷积的性质（局部连接和层级hua） ...
【图神经网络论文阅读笔记：GCN-1】Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs
johnsonwang的博客
12-25 1056
【论文阅读笔记】Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs
1.《Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs》论文理解
moster.YC的博客
04-06 3418
在欧式空间中使用的CNN卷积具有平移不变性，权值共享，局部连接，分层次表达的特点；但是图网络是一种非欧式结构的数据，网络是不规整的关系型数据，所以其不存在平移不变形（每个节点的周围邻居数不固定），导致图网络无法使用传统的CNN。不使用卷积核卷积的话，只能按照全连接网络的方式进行线性映射，这样又将失去权值共享，局部连接，分层次表达这些优势，需要大量的参数。 在《Spectral Networks a...
paper reading：[第一代GCN] Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
真理无穷，进一步有进一步的欢喜
01-30 3663
paper reading - [第一代GCN] Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs 图卷积的一些知识： 图卷积网络概述 graph中卷积的实现 图卷积神经网络详述 知乎一个比较不错的回答 文章目录paper reading - [第一代GCN] Spectral Networks and Deep L...
[图卷积网络]Spectral Networks and Deep Locally ConnectedNetworks on Graphs
最新发布
wwwwwsssllll的博客
09-29 1068
本文为图卷积网络的肇始论文，CNN在处理图像和音频等格点数据上表现优异，但在图等非欧几里得结构数据中，CNN的平移不变性难以直接应用。为了克服这一问题，作者提出了两种将CNN推广到图数据上的方法：空间构造（Spatial Construction）：谱构造（Spectral Construction）：在传统的CNN中，卷积操作依赖于输入数据的格点结构（如图像中的2D像素网格）。CNN通过在局部的邻域内共享参数，实现了有效的局部模式学习。然而，在图结构上，数据并不一定具有规则的格点排列，因此标准的CNN方法
论文笔记之Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
热门推荐
BVL的博客
12-01 1万+
这是2014 nips上的一篇论文。 主要的贡献就是设计了在irregular grid上的cnn的应用。**文中有两个并列的模型：第一个模型deep locally connect network（spatial construction从空间角度去建立）locally 体现在 只取每个节点前k个neighborhoods。 connect 体现在，每层与每层之间的神经元数目是通
论文阅读_Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
weixin_43916755的博客
06-02 199
Abstract 这篇文章最早的把CNN扩展到图上，俗称‘’第一代GCN.‘’ CNN一般是基于欧式空间的，有如下特点： 1> 权重共享 2> 局部性：欧式空间可以支持卷积核,局部卷积计算。 3> 通过卷积和池化，减少参数。 文章通过两种方式构建图卷积：空域构建（Spatial Construction）和频域构建（Spectral Construction）。 一、研究背景 CNN在欧式空间进行卷积计算的，而有的数据不能满足这样的要求：比如：表面张力或温度，来自气象站网络的测量，或来自社
第一代GCN: Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs
sxl的博客
09-30 512
[1]论文解读一代GCN《Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs》 [2]paper reading：[第一代GCN] Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs [3]Spectral GCN详细推导
GNN-频域-2014：Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs（频谱图卷积神经网络）【第一篇从频域角度分析】
u013250861的博客
10-31 1344
空域卷积非常直观地借鉴了图像里的卷积操作，但缺乏一定的理论基础。而频域卷积则不同，相比于空域卷积而言，它主要利用的是**图傅里叶变换(Graph Fourier Transform)**实现卷积。简单来讲，它利用图的**拉普拉斯矩阵(Laplacian matrix)**导出其频域上的的拉普拉斯算子，再类比频域上的欧式空间中的卷积，导出图卷积的公式。虽然公式的形式与空域卷积非常相似，但频域卷积的推导过程却有些艰深晦涩。接下来我们将攻克这部分看起来很难的数学公式，主要涉及到。
论文阅读 [TPAMI-2022] Locally Connected Network for Monocular 3D Human Pose Estimation
weixin_42155685的博客
04-17 1568
论文阅读 [TPAMI-2022] Locally Connected Network for Monocular 3D Human Pose Estimation 论文搜索(studyai.com) 搜索论文: Locally Connected Network for Monocular 3D Human Pose Estimation 搜索论文: http://www.studyai.com/search/whole-site/?q=Locally+Connected+Network+for+Mono
4.2. Routing to Locally Connected Networks
运维网工学习
12-30 554
4.2. Routing to Locally Connected Networks Any IP network is defined by two sets of numbers: network address and netmask. By convention, there are two ways to represent these two numbe
convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering
06-28
### 回答1： 这句话的意思是，使用快速局部谱滤波在图上进行卷积神经网络。在这个过程中，图像被表示为一个图，节点表示像素，边表示它们之间的关系。然后使用谱滤波器来处理这些图像，以便更好地捕捉它们之间的关系。由于使用了快速局部谱滤波器，因此可以有效地减少计算量，并提高计算效率。 ### 回答2： 卷积神经网络（CNN）在计算机视觉领域中被广泛应用，而针对图像上的卷积运算也得到了很好的改进。但是，对于图结构数据，卷积操作却变得更加困难。近年来出现了一些新的关于卷积神经网络用于图结构数据的方法，如基于图卷积网络（GCN）等。本文要介绍的“convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering”，即基于图谱的局部快速滤波的卷积神经网络，是另一种针对图结构数据的卷积方法。 传统的CNN通常采用局部的、线性的滤波器来提取图像的空间特征。而对于图结构数据，由于图上两个节点之间的关系是任意的，以及节点的特征不一定是有序的，因此无法直接地应用局部的卷积操作。但是，与图结构数据相对应的，是一个特殊的函数——图谱，它提供了丰富的图结构信息。 图谱（即拉普拉斯矩阵）是一个对称的稀疏矩阵，反映了图结构和节点特征之间的关系。将图谱的特征值和特征向量作为滤波器，就可以将图上的卷积操作转化为图谱卷积的形式。尤其是，利用局部滤波器就可以实现对图上节点嵌入向量的快速计算。 该方法涉及到了图谱嵌入、拉普拉斯矩阵、小批量图谱卷积核的设计等方面的内容。其中，图谱嵌入是将图结构数据映射为一个低维向量表示的过程，具有降维和特征抽取的作用；拉普拉斯矩阵是反应了图结构的一类矩阵，与图谱嵌入有密切关系；在卷积核设计方面，考虑到图结构的多样性和规模，将设计小批量卷积核进行快速的局部卷积操作，以提高计算效率。 该方法的优点在于，可以处理任意结构的图像和非图像数据，并且具有较好的鲁棒性和泛化能力。是否可以进一步提高计算效率，仍需更多的研究来探索。 ### 回答3： 卷积神经网络是一种基于多层神经元的深度学习算法，被用于图像、文本和声音等领域。最近，学者们开始研究如何将卷积神经网络应用于图形数据，如社交网络、交通网络和化学分子。其中，卷积神经网络特别适合处理图形数据，因为它可以学习局部特征，并保持局部空间关系。因此，卷积神经网络在图形任务上取得了许多优秀成果。 然而，之前的卷积神经网络模型存在一些不足，比如缺乏设计可解释性、效率低下、过度拟合等。为了解决这些问题，一种新的基于谱滤波的图形卷积神经网络被提出，即convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering。 这种方法在卷积层引入了局部谱滤波器，能够提高模型的效率和可解释性。谱滤波器可以学习图形数据的空间结构特征，能够捕捉节点之间的相邻关系和密度。而局部谱滤波器则针对每个节点的邻居子图进行滤波，使模型能够更好地识别图形数据中的局部特征。 此外，该方法还能够解决过拟合问题。过拟合是神经网络经常遇到的问题，即模型在训练集上表现极佳，但在测试集上表现不佳。谱滤波器可以在输入数据中学习的特征不够显著时，利用图形数据的全局谱信息进行补充，并减少过拟合的发生。 总之，convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering是一种高效、可解释、稳定的图形卷积神经网络。此方法在实际应用中有很大的潜力，如社交网络分析、城市交通预测、生物学和化学分子分析等领域。
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值