堆排序

前期必备知识

完全二叉树

堆的特征

• 是一棵完全二叉树
• 根节点>孩子节点

代码实现(C++)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int VERTICES = 1e5 + 10;
int a[VERTICES];


//格式化输出数组的元素
void println(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == 0)
            printf("%d", a[i]);
        else
            printf(" %d", a[i]);
    }
    printf("\n");
}

//交换根节点与孩子节点的值
void swap(int tree[], int i, int j) {
    int temp = tree[i];
    tree[i] = tree[j];
    tree[j] = temp;
}

void heapify(int tree[], int n, int i) {
    if (i >= n)
        return;
    int max = i; //当前节点的序号
    int c1 = 2 * i + 1; //当前节点的左孩子
    int c2 = 2 * i + 2; //当前节点的右孩子
    /*
     * 注意不要越界错误
     */
    if (c1 < n && tree[c1] > tree[max])
        max = c1;
    if (c2 < n && tree[c2] > tree[max])
        max = c2;

    /*
     * 如果孩子节点大于根节点，则发生交换，并继续递归
     */
    if (max != i) {
        swap(tree, i, max);
        heapify(tree, n, max);
    }
}

//建堆
void build_heap(int tree[], int n) {
    /*
     * 从最后一个叶子节点的根节点开始调整堆
     */
    int last_node = n - 1;
    int parent = (last_node - 1) / 2;
    for (int i = parent; i >= 0; i--) {
        heapify(tree, n, i);
    }
}

void heap_sort(int tree[], int n) {
    build_heap(tree, n);
    /*
     * 每次拿根节点与最后一个叶子节点交换，交换完成后直接抛弃最后一个节点,以此类推
     */
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        swap(tree, i, 0);
        heapify(tree, i, 0);
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    heap_sort(a, n);
    println(a, n);
    return 0;
}

测试样例

6
10 5 3 2 1 4
1 2 3 4 5 10