How many ways （ hdu-1978）

How many ways

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

要从左上角到右下角输出多少种走法
我们可以开一个dp二位数组,dp[i][j]记录从左上角到该点有多少种走法
可以从从上角开始把可以走的到点加一，记得对10000取余

 for(int i=1;i<=m;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=i;k<=i+a[i][j];k++)
                for(int l=j;l<=a[i][j]+i-k+j;l++)
            {
                if(k==i&&l==j||k>m||l>n) continue;
                dp[k][l]+=dp[i][j];
                dp[k][l]%=10000;
            }

上面就是代码最重要的部分，其他没啥了，输出dp[m][n],就行了，记得把dp数组初始为0

完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[120][120],dp[120][120];
int main()
{
    int t,m,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=i;k<=i+a[i][j];k++)
                for(int l=j;l<=a[i][j]+i-k+j;l++)
            {
                if(k==i&&l==j||k>m||l>n) continue;
                dp[k][l]+=dp[i][j];
                dp[k][l]%=10000;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}