变态跳台阶（Java）

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跳台阶扩展问题（变态跳台阶）

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

我们先分析一下题中的意思。
如果有一层台阶，那么跳法有f(1) = 1 种
如果有两层台阶，那么跳法有f(2) = f(2-1) +1 种
如果有三层台阶，那么跳法有f(3) = f(3-1) + f(3-2) +1种
如果有四层台阶，那么跳法有f(4) = f(4-1) + f(4-2) +f(4-3) +1种
…
如果有n-1层台阶，那么跳法有f(n-1) = f(1) + f(2) +…+ f(n-2) + 1种
如果有n层台阶，那么跳法有 f(n) = f(1) + f(2) + … + f(n-1)+f(n-1) +1种
f(n) - f(n-1)得：f(n) = 2^n - 1

可以直接用pow函数后进行强转，也可以使用<<进行运算
1 << (target-1) 简单理解就是：1 * 2^(target-1)

代码实现

public class Solution {
    public int jumpFloorII(int target) {
        if(target <= 0) return 0;
        return 1<<(target-1);
    }
}