变态跳台阶（JAVA）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

递归思路

如果有1级台阶，跳法为f(1) = 1；
如果有2级，第一次跳1级，剩下1级台阶有f(1)种跳法，或者一次跳2级（n=2），共有f(2)=f(1)+1种；
如果有3级，加入第一次跳1级，剩下(n-1)即（3-1=2）级有f(2)种跳法，加入一次跳2级，剩下(n-2)即（3-2=1）有f(1)种跳法，或者一次跳3级（n=3）,共有f(3) = f(2) + f(1) +1；
由此可以推出：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…+f(2)+f(1)+1，即f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)+…+f(2)+1，f(n) = 2 * f(n-1)，
参考代码

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target == 0){
            return -1;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        return 2*JumpFloorII(target - 1);
    }
}

循环思路

如果有1级台阶，有1中跳法；如有2级台阶，有2种跳法；如果3级台阶，有4种跳法，如果有4级台阶，有8种，因此，n级台阶有2^(n-1)种。
参考代码

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1<<target-1;
    }
}