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矩阵的条件数衡量矩阵对扰动或误差的敏感性。对于非奇异矩阵A∈Rn×nA∈Rn×nCondA∥A∥⋅∥A−1∥CondA∥A∥⋅∥A−1∥其中∥⋅∥∥⋅∥为矩阵范数。2-范数（谱条件数）Cond2Aσmax⁡σmin⁡Cond2​Aσmin​σmax​​σmax⁡σmax​和σmin⁡σmin​分别为最大和最小奇异值。1-范数和∞-范数。

世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。

特征方程与求解方法根据定义A−λIu0A−λIu0若A−λIA−λI非奇异，则方程只有零解。det⁡A−λI0。

最小二乘法拟合直线的核心思想是：给定一组数据点xiyi（x_i, y_i）xi​yi​，其中i=1, 2, …, N，我们希望找到一条直线y = kx + b，使得这些点到直线的垂直距离的平方和最小。这里的k是直线的斜率，b是直线的截距。

对于平面或直线的拟合，可以采用SVD分解进行求解，其中都是求解最小二乘问题。

最小二乘法（英文：least square method)是一种常用的数学优化方法，所谓二乘就是平方的意思。这平方一词指的是在拟合一个函数的时候，通过最小化误差的平方来确定最佳的匹配函数，所以最小二乘、最小平方指的就是拟合的误差平方达到最小。通过上面的式子不难发现，实际计算时，我们只需要计算出t1, t2, t3, t4即可进一步计算a，b。若存在噪声，拟合直线则为最小二乘最优解。求多元函数的极值点，我们可以令其各个偏导数等于0，然后解方程即可。通过解方程进一步得到y=ax+b的参数a和b。

一般用一个齐次矩阵表示位姿，即同时表示旋转和平移。MATLAB中的转换函数% 已知按顺序绕n系下x,y,z轴旋转对应角度后得到b系% 即描述物体在n系下的姿态角（角标描述先下后上）% 欧拉角→方向余弦% 欧拉角→四元数% 方向余弦→欧拉角% 方向余弦→四元数% 四元数→方向余弦% 四元数→欧拉角。

设A是m×n实矩阵,且其n个列向量线性无关,则A有分解A=QR,其中Q是m×n实矩阵,且满足QHTQ=E,R是n阶实非奇异上三角矩阵该分解除去相差一个对角元素的绝对值（模）全等于1的对角矩阵因子外是唯一的.用Schmidt正交化分解方法对矩阵进行QR分解时，所论矩阵必须是列满秩矩阵。还是看上面的式子，再结合第三部分的图，也很容易看出，经过SVD分解以后，要表示原来的大矩阵AA，我们只需要存U，Σ，V三个较小的矩阵的即可。非奇异矩阵的对比：非奇异矩阵（可逆矩阵）行列式不为零，满秩，有唯一逆矩阵和零解。