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牛顿法可以用于求解非线性方程的根（零点），也可以用于求函数的极值点。当问题是求非线性方程的根时，f(x)=0；当问题是求函数的极值点时，f(x)'=0，也就是我们常见的最优化问题。本文主要基于最优化问题对牛顿法进行介绍。

在日常生活中，最常见的 CT 图像噪声是高斯白噪声。目前，针对高斯白噪声的处理方法，主要有空间域中的以平滑为基本思想的均值滤波、高斯滤波、局部滤波等，此外还有频率域中的维纳滤波和小波阈值收缩等。局部强度统计特征是衡量区域内像素间的平均相似性，但这一特征难以准确辨别边缘与其邻近点之间的差异，导致了滤波结果中边缘信息的模糊。小波阈值收缩算法虽能够很好地估计信号的噪声，但是阈值和阈值函数的选择上存在不确定性，会造成信号的失真。

k-means聚类是一种无监督学习的聚类算法，它的目的是将数据集中的样本划分成若干个类别，使得同一类别内的样本相似度高，而不同类别之间的样本相似度低。X 的行对应于点，列对应于变量。第五步，比较新的质心和老的质心，如果新质心和老质心之间的距离小于某一个阈值，则表示重新计算的质心位置变化不大，收敛稳定，则认为聚类已经达到了期望的结果，算法终止。通过计算相似度（默认欧氏距离），将相似度大的样本聚集到同一个类别，k表示聚成k个类别，means表示每个类别的聚类中心点是通过簇中所有样本点的均值得到。

有时为了对电脑、服务器做运行情况监控，需要获取内存、cpu的使用情况。当处理CT图像数据的时候，由于需要内存较大，因此容易出现内存不足的问题，对此，在处理数据之前预先检查剩余内存是否充足很有必要。以下分别是三种编程语言下的内存检查代码。

BM3D（Block-matching and 3D filtering，3维块匹配滤波）降噪是芬兰的坦佩雷理工大学（Pampere University of Technology）的Kosadin、Alessandro、Vladimir、Karen等人2007年提出的基于传统方法的图像降噪算法，该方法的去噪性能目前是非AI图像降噪中去噪效果最好的，无愧于state-of-art denoising performance的称号。

若参量中不包括任何参数，则默认填充为零且方向为'both'。padval： 'symmetric'表示图像大小通过围绕边界进行镜像反射来扩展；'circular'图像大小通过将图像看成是一个二维周期函数的一个周期来进行扩展。'both'表示在每一维的第一个元素前和最后一个元素后填充，此项为默认值。direction ： 'pre'表示在每一维的第一个元素前填充；若参量中不包括direction，则默认值为'both'。'post'表示在每一维的最后一个元素后填充；：将double转char。