PTA 7-98 海盗分赃 (25分)

P 个海盗偷了 D 颗钻石后来到公海分赃，一致同意如下分赃策略：

首先，P 个海盗通过抽签决定 1 - P 的序号。然后由第 1 号海盗提出一个分配方案（方案应给出每个海盗分得的具体数量），如果能够得到包括 1 号在内的绝对多数（即大于半数）同意，则按照该分配方案执行，否则 1 号将被投入大海喂鲨鱼；而后依次类似地由第 2 号、第 3 号等等海盗提出方案，直到能够获得绝对多数同意的方案出现为止，或者只剩下最后一位海盗，其独占所有钻石。请编写一个程序，给出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。

附带的三个假定：

“聪明”与“贪婪”假定：每个海盗总能够以本人利益最大化作为行为准则；
“人性化”假定：在能够取得尽量多钻石的情况下，海盗不会故意致同伙于死地；
“无偏见”假定：海盗之间没有个人恩怨，分给其他海盗钻石的次序以小序号优先为原则。
输入格式：
输入在一行中给出 2 个正整数 D 和 P（3≤P≤D≤100）。

输出格式：
输出第 1 号海盗的钻石分配方案中自己分得的钻石数量。

输入样例：
10 7

输出样例：
6

刚开始看到这道题莫名其妙，其实这题的类型是博弈论，那么就拿题中的例子举例。

当两个人分时：
由于要获得半数以上的票数，那么一号只能把全部钻石给二号，否则一号就呜呼了！ 所以分得的钻石是：
0 10

当三个人分时：
一号要拉拢一个人，那么这个人只能是2号，若一号死了，则他就没有钻石，所以分得的钻石是：
9 1 0

当四个人分时：
一号必须拉拢三号和四号，为什么？因为如果拉拢二号，成本太高，若把一号投死，则根据前面的情况，2号则可以分得9个钻石。所以分得的钻石：
7（D-3） 0 2 1

当五个人分时：
首先给出分得的钻石数：7 0 1 0 2 首先确定以后 一号是肯定不会拉拢二号的，然后由于贪婪性原则，我们要先拉拢上面钻石数为0的，再拉拢钻石数为1的…以此类推，直到拉拢的人数够为止！

六个人： 6（D-4）， 0 ，1 ，2，1，0

七个人：6（D-4），0，1，2，0，0，1

八个人： 5（D-5），0，1 ，2 ，0， 1，1，0
，
九个人：5（D-5），0，1，2，0，1，0，0，1

十个人：4（D-6），0，1，2，0，1，0，1，1，0

发现规律了吗？那么我们除了p==3的情况要特判一下，为D-1，以后的规律都是 D-p/2-1

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d,p;
int main(){
	cin >> d >>p;
	if(p==3) cout << d-1;
	else cout << d-p/2-1;
	return 0;
}