7-120 特立独行的幸福 (25分)

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10^4。

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：
10 40

输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：
110 120

输出样例 2：
SAD

emmm，首先来分析一下这道题要写出来的难点：
1.如何判断这个数是否经过迭代会陷入死循环。
答：若当前求出来的数在前面出现过那么就会陷入死循环。那么怎么实现呢，用一个标记数组，将每一个迭代的数求出来，若此数在前面没出现过，则记录此数，否则就跳出循环。
2.数字该如何迭代。
答：看下面的代码，这个很容易理解。
3.若这个数是幸福数，那么怎么存储幸福数，而又怎么存储他的独立性？
答：设置一个vector hum数组，若是幸福数，就将这个数存入此数组中。独立性那么显而易见，在之前的迭代中，记录每一次的此数，若是1的话，则count++，跳出循环，记录独立性。
4.如果这个数是幸福数并且不依附于其他数字，那么我们就输出。
答：之前说过，设置一个标记数组，若没有标记过，则输出。
5.如何记录依附的数字。
答：若此数是幸福数，则记录之前所有迭代过的数字，将数字标记即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#define mm(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e4+10;
int a,b;
bool isprime(int x){
	if(x<=1) return false;
	for(int i=2;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0) return false;
	}
	return true;
}
 vector<int> v;//当此数是幸福数时，里面所存储的依附数。
int vis[maxn];//标记数组，是否是依附数
int cnt[maxn];//次数数组，若是幸福数 则存储独立性。
int vis2[maxn]; //每一次的标记数组，判断是否陷入死循环。
int main(){
	vector<int> hum;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(int t=a;t<=b;t++){
		v.clear();
		mm(vis2,0);//每一次要清空数组。
		int x=t;
		int count=0,flag=0;
		while(1){
			int temp=0;
			while(t){
				temp+=(t%10)*(t%10);
				t/=10;
			}
			t=temp;
			if(t==1){
				count++;
				flag=1;
				break;
			}
			else{
				if(vis2[t]==0){vis2[t]=1;count++;v.push_back(t);}//若此数没有出现过
				else{flag=0;break;}//否则
			}
		}
		if(flag){
			cnt[x]=count;
			hum.push_back(x);
			for(int i=0;i<v.size();i++) vis[v[i]]=1;
		}
		t=x;//最重要的！最后记得要将x的值赋值给t,否则的话t就会从1开始算。
		//在这耗了好久，感觉自己是个憨憨，吐了。
	}
	if(hum.size()>0){
		for(int i=0;i<hum.size();i++){
		int t=hum[i];
		if(vis[t]==0){
			printf("%d ",t);
			if(isprime(t)) printf("%d\n",cnt[t]*2);
			else printf("%d\n",cnt[t]); 
			}
		}	
	}
	else printf("SAD");
	return 0;
}