序列自动机：重复子序列问题

最新推荐文章于 2023-12-16 22:50:52 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： java 数据结构算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44709990/article/details/120598916

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这篇博客探讨了如何使用序列自动机处理字符串中重复子序列的问题。通过建立序列自动机，当遇到不存在的字符时，可以回溯并增加重复次数。如果无论重复多少次都无法找到匹配的子序列，说明目标字符串中存在源字符串中没有的字符。代码示例展示了如何实现这个算法，并在Java中进行了实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

序列自动机：重复子序列问题

问题：

在这里插入图片描述

思路：

我们可以用序列自动机来判断子序列，如何处理A可重复的问题呢？我们并不需要真的重复A，当我们用序列自动机判断某个元素不存在时，A重复后该元素可能会出现（即该元素在遍历位置之前），因此我们重新回到位置1开始继续找寻该元素即可，同时重复次数+1
如何判断无论重复多少次都不可能为子序列？若A无论重复多少次，B都不会是A的子序列，则表明B中含有A中没有的字符（若B中的字符A中都有，则进行多次重复后，一定能在A中找到B中对应的字符）。那么如何判断B中是否含有A中没有的字符呢？我们不需使用set保存出现的字符，利用序列自动机，若在位置1调用Next[1][]都找不到该字符的时候，就说明整个A串都不包含该字符，返回-1即可

代码：

import java.util.*;

public class Main {
    static int[][] next = new int[100002][26];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String A, B;
        int i, j;
        while (scanner.hasNext()) {
            A = scanner.next();
            B = scanner.next();
            Arrays.fill(next[A.length() + 1], 0);
            for (i = A.length();i >= 1;i--) {
                for (j = 0;j < 26;j++) {
                    next[i][j] = next[i + 1][j];
                }
                next[i][A.charAt(i - 1) - 'a'] = i;
            }
            System.out.println(check(B));
        }

    }

    static int check(String B) {
        int i, ans = 1, pos = 1, temp;
        for (i = 0;i < B.length();i++) {
            temp = next[pos][B.charAt(i) - 'a'];
            if (temp == 0) {
                if (pos == 1) {
                    return -1;
                }
                ans++;
                i--;
                pos = 1;
            } else {
                pos = temp + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}