用线性同余法生成伪随机数

用线性同余法生成伪随机数

在计算机上可以用物理方法来产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生，这样产生的序列与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数或伪随机序列，只要方法和参数选择合适，所产生的伪随机数就能满足均匀性和独立性，与真正的随机数具有相近的性质。

产生随机数的方法是先用一定的方法产生[0,1]均匀分布的随机数，然后通过一个适当的变换就可以得到符合某一概率模型的随机数。

原理：假设我们要生成伪随机数列为R0、R1、R2…。首先，我们根据伪随机数的种子，用下列公式计算第一个伪随机数R0
R0=（A*种子+C）mod M
接下来用R0生成R1，R1生成R2，递归即可

当a=0时为和同余法，当c=0时为乘同余法，c≠0时为混合同余法

常用的产生[0,1]均匀分布的随机数的方法有乘同余法和混合同余法。

简而言之，线性同余法就是将当前的伪随机数值乘以A再加上C,然后将除以M得到的余数作为下一个伪随机数。在线性同余法中，最近一次生成的伪随机数的值就是内部状态，伪随机数的种子被用来对内部状态进行初始化。

在线性同余法中，只要谨慎选择A、C、M的值，就能够很容易地生成具备随机性的伪随机数列。

由于伪随机数是除以M得到的余数，因此其范围必定是0~M-1，而且生成的随机数会呈现一定周期（打个比方，x mod 12 代表的是钟表刻度，它的值永远在0-11之间,这个概念在数学里叫”同余”）。而且根据A、C、M的值，最终只能生成上述范围中的一部分值&#