二维平面离散化+二维前缀和 [USACO16FEB]Load Balancing S（洛谷 P3138）

最新推荐文章于 2024-03-23 08:45:00 发布

原创

最新推荐文章于 2024-03-23 08:45:00 发布 · 589 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#离散化 #二维前缀和

博客详细介绍了如何使用离散化和二维前缀和解决USACO16FEB的Load Balancing S问题。在无限大的二维平面上，需要通过在x轴和y轴各切一刀，将奶牛分布分为四个区域，目标是最小化最多区域的奶牛数量。文章强调了离散化的关键在于保持奶牛的相对位置不变，且提供了一个n^2复杂度的解决方案。

[USACO16FEB]Load Balancing S

题目描述

有n头奶牛在一个无限大的二维平面上吃草，每头奶牛都有自己的坐标，并且不相同，让你在x轴切一刀，y轴切一刀，把平面分成4个小平面，使这4个平面里面的奶牛数量最大值最小；

这题最重要的是离散化，这个离散化和一般的离散化还不一样，因为是对二维平面上的奶牛坐标进行离散化，所以要保证奶牛的相对位置不变，具体看代码；

离散化后，直接可以保留枚举x和y，复杂度为n^2;

代价：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1100;
const int M=2000100;
const int mod=1e9;
int n,x[N],y[N],sum[N][N];
struct Node1{
   
   int x,pos;}dx[N];
struct Node2{
   
   int y,pos;}dy