天然气井（P1708）

天然气井

题目描述

Mary试图控制成都的天然气市场。专家已经标示出了最好的天然气井和中转站在成都的地图。现在需要将中转站和天然气井连接起来。每个中转站必须被连接到正好一个钻油井，反之亦然。

Mary特别指名，建设的天然气管道必须从某个天然气井开始，向南或者向东建设。Mary想知道怎么连接每个天然气井和中转站，使得需要的天然气管道的总长度最小。

输入格式

输入文件的第一行为一个正整数n(2<=n<=50000)，表示天然气井的数量（中转站的数量与之相等）。

接下来n行，每行两个整数xi和yi（0<=xi,yi<=100000），表示天然气井的坐标。向东走则x坐标增加，向北走则y坐标增加。

接下来n行，每行两个数xj’和yj’（0<=xj’,yj’<=100000），表示中转站的坐标。

输出格式

输入文件第一行包含一个数，表示最短的连接管道长度。

输入 #1

3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1

输出 #1

9

首先，理解题目意思，不是把每个天然气和中转站连接起来。而是把一个天然气井和一个中转站连接起来就行；

因为某个天然气井和中转站的距离：disi=abs(xi-ai) + abs(yi-bi);

每个天然气井都有一个中转站，所以 sum=${\sum }_{i=1}^{n}disi$;

变为sum=|${\sum }_{i=1}^{n}xi$ - ${\sum }_{i=1}^{n}ai$| + |${\sum }_{i=1}^{n}yi$ - ${\sum }_{i=1}^{n}bi$| ;

代码：

#include<bits/stdc++.h>	
#define LL long long
using namespace std;
LL xi,yi,xj,yj,sumx,sumy;
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld",&xi,&yi);
		sumx+=xi,sumy+=yi;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld",&xj,&yj);
		sumx-=xj,sumy-=yj;
	}
	printf("%lld\n",abs(sumx)+abs(sumy));
	return 0;
}