P1708 天然气井——题解2020.10.13

capsicum pork

于 2020-10-13 20:04:24 发布

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分类专栏：题解文章标签：算法 c语言

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本文探讨了天然气井与中转站之间的最短管道连接问题，通过坐标差计算最短距离，并提供了代码实现，适用于规模在2到50000之间的天然气井布局。关键步骤包括理解井与中转站的坐标关系、公式推导和长整型变量使用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P1708 天然气井

在这里插入图片描述

思路分析

天然气管道必须从某个天然气井开始，向南或者向东建设，连接到与之对应的中转站，所以某天然气井的横坐标 x 一定小于与之对应中转站的横坐标 x1，同理，其纵坐标 y 一定大于与之对应中转站的纵坐标 y1；
某天然气井到与之对应中转站连接的最短管道距离 = x1 - x + y - y1，由此推得 n 个天然气井到与之对应的 n 个中转站连接的最短管道距离 = 所有中转站与天然气井的横坐标之差 + 所有天然气井与中转站的纵坐标之差；

注意事项

由题可知：2 <= n <= 50000；所以数组空间大小定义为 50004；
最短管道距离可能会很大，所以要定义 long long 类型的整型变量进行运算得出结果；

代码实现

#include <stdio.h>
int n, x[50004], y[50004], x2[50004], y2[50004];
int main() {
	int i;
	long long a = 0, b = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &x2[i], &y2[i]);
	for(i = 0; i < n; i++){
		a += x2[i] - x[i];
		b += y[i] - y2[i];
	}
	printf("%lld", a+b);
	return 0;
}