手眼标定(传统、SVD、九点) 原理及代码总结

本文详细介绍了手眼标定的三种方法:传统的眼在手(Eye-in-hand)与眼到手(Eye-to-hand)标定,以及SVD奇异值分解法。传统方法基于OpenCV的`calibrateHandeye()`函数,而SVD法则利用矩阵运算求解旋转和平移矩阵。此外,还提到了九点标定法,适合2D平面标定,但无法获取深度信息。在实践中,九点标定法被发现具有较高的准确性,常用于2D抓取任务,而SVD法则适用于3D标定,但需要已知深度信息。总结中指出,九点法和SVD法通常作为迭代法的初始解来提高整体标定精度。

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目录

传统手眼标定感性认识:

传统手眼标定原理图:

        Eye in hand

        Eye to hand

传统手眼标定教学视频:

传统手眼标定代码:

SVD手眼标定法原理:

SVD求解数学原理:

SVD手眼标定法代码:

九点标定法感性认识:

九点标定法代码:

九点标定法流程:

总结:


传统手眼标定感性认识:

        相机标定(一):机器人手眼标定 - 知乎

传统手眼标定原理图:

        Eye in hand

        Eye to hand

        

传统手眼标定教学视频:

        手眼标定—原理与实战(上篇)_哔哩哔哩_bilibili

        手眼标定原理与实战(下篇)_哔哩哔哩_bilibili

传统手眼标定代码:

        利用 `calibrateHandeye()` 函数

        OpenCV手眼标定(calibrateHandeye())_hello-优快云博客_opencv手眼标定

SVD手眼标定法原理:

         相机标定(三)——手眼标定_偷得浮生半日闲-优快云博客_相机手眼标定

SVD求解数学原理:

        ​​​​​​SVD分解(奇异值分解)求旋转矩阵_Bryan_Zhang的专栏-优快云博客_svd求解旋转平移矩阵

SVD手眼标定法代码:

#SVD分解手眼标定法 
def rigidTransform3d(A, B):
        #整理传入数据形状
        A = np.mat(np.array(A).reshape(9, 3))
        B = np.mat(np.array(B).reshape(9, 3))
        
        assert len(A) == len(B)
        N = A.shape[0]
        #对十个数据取平均值
        mu_A = np.mean(A, axis=0)  
        mu_B = np.mean(B, axis=0)
        #对数据减去均值(中心点)
        AA = A - np.tile(mu_A, (N, 1))  
        BB = B - np.tile(mu_B, (N, 1))
        #计算矩阵H
        H = np.transpose(AA) * BB  # H = A.T * B
        #SVD分解
        U, S, Vt = np.linalg.svd(H)  
        #计算旋转矩阵
        rotationMatrix = Vt.T * U.T  # R =  V * U.T
        #反射矩阵检测
        if np.linalg.det(self.__rotationMatrix) < 0:
            print("Reflection detected")
            Vt[2, :] *= -1
            rotationMatrix = Vt.T * U.T
        #计算平移矩阵
        translationMatrix = -rotationMatrix * mu_A.T + mu_B.T
            
        return rotationMatrix, translationMatrix

        

 

九点标定法感性认识:

        手眼标定(九点法)_黄昏的晨曦-优快云博客_手眼标定

    理解什么是仿射变换:

                刚体变换和仿射变换的区别_w_weixiaotao的博客-优快云博客_刚体变换和仿射变换

九点标定法代码:

#利用像素坐标和机械手坐标(至少三个点)得到仿射矩阵,完成像素坐标到机械手坐标的转换
#origin_points_set 标定板像素坐标点集
#target_points_set 机械手抓取坐标点集
import cv2
cv2.estimateAffine2D(origin_points_set, target_points_set)

九点标定法流程:

        Eye in hand方案  、九点标定法 

        首先,将机械手移到标定板正上方

        然后,通过相机得到九个检测点在相机坐标系下的坐标p_camera

        最后,让机械手末端依次触碰九个检测点,得到检测点在机械手坐标系下的坐标p_base

        将得到的九组点分别做成A, B列表,传入函数就可以得到R,T矩阵啦

总结:

        九点标定法只能识别x,y坐标,属于2D平面标定,在标定过程中z是未知的(需要自己确定)

        如果需要实现3D抓取,需要进行传统手眼标定(棋盘格标定)或者SVD手眼标定法

        SVD手眼标定法可以实现3D标定,但是在标定的时候要知道深度信息(z是已知的

       

        实际使用中发现九点标定法最准确

        SVD和传统方法会存在一定精度问题,一般作为迭代法的初始解提高精度

       

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