2144——数据结构实验之图论九：最小生成树

Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。
第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)
剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。
Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0
Sample Output

2
0

代码一为解释
代码二为清晰代码
一、

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int map[1123][1123];
int vis[1123];
int lowcost[1123];
int flag, sum;

void pri(int n)
{
    flag = 0;
    sum = 0;
    int k = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        lowcost[i] = map[i][1]; // 初始化
    }
    vis[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int t = MAX;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && t > lowcost[j]) // 找到点未访问且权值最小的边
            {
                t = lowcost[j];
                k = j; // 记录该点
            }
        }
        if(t == MAX) // 没有符合条件的点即此图不连通
        {
            //cout << "-1" << endl;
            flag = 1;
            return ;
        }
        vis[k] = 1;
        sum+=t; // 权值累加
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && map[j][k] < lowcost[j]) // 如果此时点未访问且权值小于此时lowcost的值
            {
                lowcost[j] = map[j][k]; // 更新
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m, cost;
    while(cin >> n >> m)
    {
        //map初始化为无穷大，不是初始化为0；
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)
                {
                    map[i][j] = 0;
                }
                else
                {
                    map[i][j] = MAX;
                }
            }
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            int u, v;
            cin >> u >> v >> cost;
            if(map[u][v] > cost) // 窝草 重边是什么鬼！！！坑死了！！！！QAQ
            {
                map[u][v] = map[v][u] = cost;
            }
        }
        pri(n);
        if(!flag)
        {
            cout << sum << endl;
        }
    }
    return 0;
}

二、

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int a[1010][1010], b[1010];
int c[1010];
int sum, n, m, flag;

void prime()
{
    int k, t, i, j;
    b[1] = 1;
    for(j = 1; j <= n; j++)
    {
        c[j] = a[j][1];
    }
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        t = inf;
        for( j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(b[j] == 0&&c[j] < t)
            {
                t = c[j];
                k = j;
            }
        }
        if(t == inf)
        {
            flag = 1;
            break;
        }
        b[k] = 1;
        sum +=t;
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(b[j] == 0 && c[j] > a[j][k])
            {
                c[j] = a[j][k];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int u, v, i, cost, j;

    while(cin >> n >> m)
    {

        memset(a, inf, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)
                {
                    a[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        flag = 0;
        sum = 0;
        for(i = 1; i <= m; i++)
        {
           cin >> u >> v >> cost;
            if(cost < a[u][v])
            {
                a[u][v] = a[v][u] = cost;
            }
        }
        prime();
        if(m < n-1)
        {
            printf("0\n");
        }
        if(flag==0)
        {
            printf("%d\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}