蓝桥杯 交通信号 2022研究生组

问题：

Dijstra算法变形题，有向边分正行和逆行方向，注意逆行的绿灯时间是正行的红灯时间。
这题的关键是理清从当前节点出发，到下一个节点是哪一时刻，理清这一点后，再跑Dijstra算法求最短路。
假设curr_t时刻到达u节点，到达邻居v的时刻为nei_t。
无论是正行还是逆行，红绿灯的周期T = g + y + r + y，因此curr_t时刻红绿灯的状态等价于p=curr_t%T 时刻的状态
根据p（即红绿灯的状态）分类讨论：

1.走正行道，绿黄红黄顺序等红绿灯， g y r y ：

①：p < g， 到达邻居的时间nei_t = curr_t + y，即当前时间加上到达邻居节点的时间y(也是黄灯时间)
②：p >= g， 到达邻居的时间nei_t = curr_t + (g + r + y + y - p) + y，(g + r + y + y - p)为等待绿灯的时间

2.走逆行道，红黄绿黄顺序等红绿灯， r y g y：

①：p < r + y，到达邻居的时间nei_t = curr_t + (r + y - p) + y，(r + y - p)是等绿灯的时间
②：p>=r+y && p < r + y + g， 到达邻居的时间nei_t = curr_t + y，无需等待绿灯
③：p>=r+y+g：到达邻居的时间nei_t = curr_t + (r + y + g + y - p + r + y) + y，
情况③比较特殊，需要等待当前周期结束（即r + y + g + y - p），再等下一个周期的红灯和黄灯（r + y）

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
const int MAX = 100010;
struct Edge {
  // dir为true表示正行
  int to, ne, g, r, y;
  bool dir;
  Edge() {}
  Edge(int to, int ne, int g, int r, int y, bool dir) : to(to), ne(ne), g(g), r(r), y(y), dir(dir) {}
} e[3000000];

struct Node {
  int n;
  ll t;
  Node(int n, ll t) : n(n), t(t) {}
  bool operator < (const Node &n1) const {
    return t > n1.t;
  }
};

int cnt = 1;
int h[MAX] = {0};
void add(int u, int v, int g, int r, int y, bool dir) {
  e[cnt].ne = h[u];
  e[cnt].to = v;
  e[cnt].g = g;
  e[cnt].r = r;
  e[cnt].y = y;
  e[cnt].dir = dir;
  h[u] = cnt++;
}

int f[MAX];
int find(int x) {
  return x == f[x] ? f[x] : (f[x] = find(f[x]));
}

int main()
{
  // 请在此输入您的代码
  int n, m, src, tar;
  int u, v, g, r, d;
  cin >> n >> m >> src >> tar;
  ll t[MAX] = {0};
  for(int i = 0; i < MAX; i++) {
    f[i] = i;
    t[i] = 0x1fffffffffffffff;
  }
  for(int i = 0; i < m; i++) {
    scanf("%d %d %d %d %d", &u, &v, &g, &r, &d);
    add(u, v, g, r, d, true);
    // 逆行的绿灯时间是正行的红灯时间
    add(v, u, r, g, d, false);
    int fx = find(u);
    int fy = find(v);
    if(fx != fy) f[fx] = fy;
  }
  if(find(src) != find(tar)) {
    cout << -1;
    return 0;
  }

  priority_queue<Node, vector<Node>> pq;
  t[src] = 0;
  pq.push({src, 0});
  while(!pq.empty()) {
    int curr = pq.top().n;
    ll curr_t = pq.top().t;
    pq.pop();
    if(curr == tar) {
      cout << curr_t;
      return 0;
    }
    for(int edge = h[curr]; edge; edge = e[edge].ne) {
      bool dir = e[edge].dir;
      int to = e[edge].to;
      ll g = e[edge].g;
      ll r = e[edge].r;
      ll y = e[edge].y;
      ll nei_t;
      ll p = curr_t % (g + r + y + y);
      if(dir) {
        // 走正行道，绿黄红黄顺序等红绿灯， g  y  r  y
        nei_t = p < g ? (curr_t + y) : (curr_t + g + r + y + y - p + y);
      } else {
        // 走逆行道，红黄绿黄顺序等红绿灯      r  y  g  y
        if(p < r + y)          nei_t = curr_t + r + y - p + y;
        else if(p < r + y + g) nei_t = curr_t + y;
        else                   nei_t = curr_t + r + y + g + y - p + r + y + y;
      }
      if(nei_t < t[to]) {
        t[to] = nei_t;
        pq.push({to, nei_t});
      }
    }
  }
  return 0;
}