NOI 7827:质数的和与积

最新推荐文章于 2022-12-03 19:24:43 发布

wangwx155

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分类专栏： C语言 C++ 文章标签： 1024程序员节 c++

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该博客介绍了一个编程问题，即给定两个质数的和，如何找到这两个质数使得它们的乘积最大。通过遍历和优化算法，程序判断每个数是否为质数，并计算出最大乘积。示例输入为50，输出为589，表示当质数和为50时，最大乘积为589。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7827:质数的和与积
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
【描述】
两个质数的和是S，它们的积最大是多少？
【输入】
一个不大于10000的正整数S，为两个质数的和。
【输出】
一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
【样例输入】
50
【样例输出】
589

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数

#include <iostream>
//#include<math.h>    //如果使用平方根函数sqrt()，添加 
using namespace std;

int prime(int x)    //判断是否是质数，是返回1，不是返回0 
{
    if(x==1)
	    return 0;    //1不是质数，返回0 
    for(int i=2;i<x;i++)    //判断是否是质数最直观和简单的方法就是从2开始直接除，能除尽（余数为0）就不是质数。 
    //for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)    //优化算法 
		if(x%i==0)
		    return 0;    //能除尽（余数为0）就不是质数，返回0 
    return 1;    //剩下的都是质数了 
}

int main()
{
    int s;
    cin>>s;    //输入两个质数的和S 
	int max=0;    //设置最大值max，设初值为0 
    for(int i=2;i<=s-2;i++)    //两个质数中的其中一个质数从2开始，循环枚举 
        if(prime(i)==1 && prime(s-i)==1)    //两个质数中的其中一个质数为i，那么另一个质数为s-i，要求它们是质数 
		{
            if(i*(s-i)>max)
			max=i*(s-i);    //两个质数积的最大值 
        }
    printf("%d",max);
    return 0;
}