统计学Task01

基础知识：
均数、中位数、众数、极差、中程数（最大值和最小值的算术平均数）
象形统计图、条形图、线形图、饼图、茎叶图、箱线图

二项分布：
二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

泊松分布：
泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说，若 ,其中n很大，p很小，因而 不太大时，X的分布接近于泊松分布 。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。

泊松分布是二项分布的无限情况。

大数定律：
当试验次数足够多时，样本均值收敛于总体均值或者随机变量期望值

正态分布：
当试验次数足够多时，二项分布和正态分布差别不大。
概率密度函数：,其中为标准z分数（z分数只是表示与均值相差多少个标准差，可以应用于任何分布上，不仅仅只是正态分布）。

1.集中趋势
2.样本和总体
3.总体方差
4.样本方差
5.标准差
6.诸方差公式
7.随机变量介绍
8.概率密度函数
9.二项分布

二项分布
伯努利试验，也就是n次独立重复试验。
伯努利试验特点：
每次试验中事件只有两种结果。
每次试验中事件发生的概率相同。
n次试验的事件相互之间独立。​
二项分布的期望
在这里插入图片描述

10.期望值而E(X)
11.二项分布的期望值
12.泊松分布

泊松分布
泊松分布由二项分布推导而来。
泊松过程：把单位时间分为无限份，每一份的概率为
,随机变量X符合二项分布，可由二项分布公式推导出泊松分布公式。
泊松分布适用于描述单位时间内随机事件发生的次数。​
大数定律
泊松分布适用于描述单位时间内随机事件发生的次数。
正态分布
在这里插入图片描述