HDU - 1176 免费馅饼【dp动态规划】

最新推荐文章于 2021-03-03 10:00:32 发布

黑糖22

最新推荐文章于 2021-03-03 10:00:32 发布

阅读量130

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43966202/article/details/88084828

ACM 专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

在这款趣味横生的问题中，gameboy必须在一条小径上接住从天而降的馅饼，同时受限于每秒只能移动一米的规则。此问题探讨了算法设计与实现，特别是动态规划的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 69904 Accepted Submission(s): 24547

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output
4

Author
lwg

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 69904 Accepted Submission(s): 24547

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output
4

Author
lwg

简述：

说明：

分析：

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
int max(int a, int b)
{
	return a > b ? a : b;
}
int maxx(int a, int b, int c)
{
	if (a >= b && a >= c)return a;
	else if (b >= a && b >= c) return b;
	else return c;
}
int main()
{
	int a[100010][11];
	int dp[100010][11];
	int n, x, t, time, i, j;
	while (1) {
		time = -1;
		scanf("%d", &n);
		if (n == 0)return 0;
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		while (n--) {
			scanf("%d%d", &x, &t);
			if (t > time) time = t;
			a[t][x]++;	//表示第t秒第x个位置有多少个馅饼
		}
		//还是有点懵懵的
		//写成了i++
		for (i = time; i >= 0; i--)
			for (j = 0; j <= 10; j++) {
				if (j == 0)dp[i][j] = max(dp[i + 1][j + 1], dp[i + 1][j]) + a[i][j];
				if (j == 10)dp[i][j] = max(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j]) + a[i][j];
				if (j >= 1 && j <= 9)dp[i][j] = maxx(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + a[i][j];
			}
		printf("%d\n", dp[0][5]);
	}
}