回文字符串（DP）

LCS模板题

 

                                               回文字符串

题目描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。
输入
第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.
输出
每行输出所需添加的最少字符数
样例输入

1
Ab3bd

样例输出
2

思路：
本题只给出一个字符串，用到头文件#include<string.h>里的reverse逆置字符串。

要求每行输出所需添加的最少字符串数，转化成求原字符串与其逆置字符串的最长公共子序列的长度，

然后用原字符串的长度减去最长公共子序列的长度就是应该添加的字符串数。
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
char s1[1005];
char s2[1005];
int main()
{
	int i,j,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s",s1);
		int len=strlen(s1);
		strcpy(s2,s1);//将字符串s2复制到s1
        	reverse(s2,s2+len);//求出原字符串的逆置字符串
		//求两个字符串的最大公共子序列的长度 dp[len][len]
		for(i=0;i<=len;i++)//初始化dp数组
		{
			dp[i][0]=0;
			dp[0][i]=0;
	    }
	    for(i=1;i<=len;i++)//动规核心
	    {
	    	for(j=1;j<=len;j++)
	    	{
	    		if(s1[i-1]==s2[j-1])
	    		dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
	    		else
	    		dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",len-dp[len][len]);
	}
	return 0;
}