P1029 最大公约数和最小公倍数问题（欧几里和gcd）

题目描述

输入22个正整数x_0,y_0(2 \le x_0<100000,2 \le y_0<=1000000)x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出满足下列条件的P,QP,Q的个数

条件:

1. P,QP,Q是正整数

2. 要求P,QP,Q以x_0x0​为最大公约数,以y_0y0​为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的22个正整数的个数.

输入格式

22个正整数x_0,y_0x0​,y0​

输出格式

11个数，表示求出满足条件的P,QP,Q的个数

输入输出样例

输入 #1复制

3 60

输出 #1复制

4

说明/提示

P,QP,Q有4种

1、3,60
2、15,12
3、12,15
4、60,3

As we all know,最大公约数和最小公倍数的乘积等于原两数的乘积！

只需要求乘积的因子有哪些就可以：

范围在最大公约数和最小公倍数之间，每次递增最大公约数。 

借此复习一下gcd........

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
	return !b ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
	int x, y,sum=0;
	cin >> x >> y;
	for (int i = x; i <= y; i += x)
	{
		if ((x*y) % i == 0 && gcd(i, (x*y) / i) == x)
			sum++;
	}
	cout << sum;
}